T - Lehrstuhl Verbrennungskraftmaschinen und Flugantriebe ...

weiterer Steigerung der Ausströmgeschwindigkeit wird der zweite windinduzierte Bereich
erreicht. Die entstehenden Tropfen sind kleiner als der Durchmesser des Freistrahls. Je höher
die Ausströmgeschwindigkeit wird, desto kürzer wird die Freistrahllänge L C . Der Grund
liegt in den steigenden aerodynamischen Kräften. Im Zerstäubungsbereich ist die Relativgeschwindigkeit
sehr hoch. Die Freistrahllänge nähert sich dem Wert Null. Es entstehen sehr
kleine Tropfen. Der Einfluss der Relativgeschwindigkeit ist hier am Größten.
2.4 Die Tropfenkinematik
Zur Beschreibung der Tropfenkinematik wird die Lagrange Betrachtungsweise gewählt. Das
bedeutet, dass bei jeden einzelnen Spraytropfen für jeden Augenblick die Bewegung beschrieben
wird. Die Geschwindigkeit des Tropfens C T kann aus der zeitlichen Ableitung des
Ortes des Tropfens X T gefunden werden:
∂
∂t
r r
X = C
T T
Abbildung 13: Die Tropfenkinematik
19
Gl. 2.4.1
Des Weiteren wird die Beschleunigung des Tropfens durch die an dem Tropfen angreifenden
Kräfte FT bestimmt:
∂
∂t
r r r r
Cm = F = F + F
Gl. 2.4.2
T T T W K
32 Vgl. Stiesch G., 2003, S.126.
Die Kräfte sind vor allem die Widerstandskraft
F W und die Körperkräf-
te F K . 32 Die obige Gleichung dient für
die Beschreibung einer turbulenten
und laminaren Strömung. Die Widerstandskraft
resultiert aus der Relativgeschwindigkeit
zwischen der Tropfengeschwindigkeit
C T und der Ge-
schwindigkeit der Luft C L . Körper-
kräfte entstehen sowohl durch die