T - Lehrstuhl Verbrennungskraftmaschinen und Flugantriebe ...

3.1.2 Der Satz zur Erhaltung der Energie
Für die weitere Beschreibung des Strömungsfeldes benötigt man den ersten Hauptsatz der
Thermodynamik. Dieser stellt das energetische Gleichgewicht an einem infinitesimalen Volumenelement
her. Es kann so
gedeutet werden, dass die Änderung
der Energie in dem Vo-
Abbildung 22: Das energetische Gleichgewicht am Volumenelement
∂E
∂t
Kern
ein aus Grav P V ein aus
30
lumenelement ∂EKern
∂ t
gleich
der Energie der zu- und ab-
E& − E&
,
strömenden Massen ein aus
der Arbeit der Gravitations-
EGrav & , Druck- EP & und Viskosi-
tätskräfte V E& sowie der zu- und
abgeführten Wärmemenge
Q& − Q&
ist, siehe Abbildung
ein aus
22: 51
= E& − E& + E& + E& + E& + Q& −Q&
Gl. 3.1.2.1
Bei Betrachtung des Transports der spezifischen Enthalpie h und unter Angabe der Wärme-
leitfähigkeit λL sowie bei Vernachlässigung der Dissipation von Energie, erhält man die fol-
gende Differentialgleichung für die Energieerhaltung: 52
∂h ∂ ∂ ∂T
+ ( Ch i ) = ( λL
) + Sh
∂t ∂x ∂x ∂x
i i i
3.1.3 Der Satz zur Erhaltung des Impulses
Gl. 3.1.2.2
Der Impulserhaltungssatz wird mit Hilfe der Navier-Stokes-Gleichung ausgedrückt. Sie stellt
die Änderung des Fluidimpulses ins Gleichgewicht mit der Summe aller auf das Fluid wirkenden
Kräfte: 53
51 Vgl. Stiesch G., 2003, S.104.
52 Vgl. Baumann Wolfgang, 2006, S.7.
53 Vgl. Stiesch G., 2003, S.103.