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Stand des Wissens 9
schlechtere Kombination ein Ausbrechen verhindern. In dieser Phase verhält sich
der Metropolis-Algorithmus ähnlich wie die Lokale Suchstrategie.
W‘keit, eine
schlechtere
Lösung zu
akzeptieren
∆E
E(x)
E(x)
klein
gross
gross
klein
x n
x
x n
x
Temperatur hoch,
lokales Minimum
kann verlassen
werden
Temperatur niedrig,
lokales Minimum kann
kaum mehr verlassen
werden
Abbildung 2-5
Akzeptanzwahrscheinlichkeit bei unterschiedlichen Temperaturen.
Die Kombination des Metropolis-Algorithmus mit einem Abkühl-Schema ist die Idee
hinter Simulated Annealing. KIRKPATRICK ET. AL. (KIR83) schlugen vor, diese
Kombination als heuristische Suchmethode einzusetzen.
2.1.2.5 Abbruch-Bedingung
Um die Suchschleife abzubrechen, schlägt Pirlot (PIR96) ausgehend von zwei
unterschiedlichen Überlegungen Abbruchbedingungen vor. Im ersteren Fall soll
abgebrochen werden, wenn die Verbesserung der Zielfunktion nach einer gewissen
Zahl an Durchläufen unter einen bestimmten Schwellenwert sinkt. Der zweite Fall
konzentriert sich auf die Akzeptanz neuer Lösungen. Gibt es seit einer bestimmten
Zahl an Durchläufen keine neuen Lösungen mehr, soll abgebrochen werden.
2.1.2.6 Darstellung in einer Pseudo-Computersprache
In den vorhergehenden Kapiteln wurde Simulated Annealing von Grund auf
aufgebaut, die Methoden zur Lösung der einzelnen Probleme aufgezeigt. Die
folgende Darstellung von Simulated Annealing in einer Pseudo-Computersprache
gibt über all die beschriebenen Schritte den Überblick: