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Projektierung mit Harmonic Drive Getrieben Engineering Data for Harmonic Drive Gears ■■ Auslegungsbeispiel: Steifigkeitsbasierte Auslegung ■■ Selection Example: Stiffness Based Dimensioning Resonanzfrequenz (Getriebeabtrieb) Resonance Frequency (Gear Output) Mit der Formel f n = 1 K 1 [Hz] The formula f n = 1 K 1 [Hz] 2 . J 2 J f n = Resonanzfrequenz [Hz] K 1 = Getriebe Torsionssteifigkeit K 1 [Nm/rad] J = Massenträgheitsmoment der Last [kgm 2 ] f n = Resonance frequency [Hz] K 1 = Gear torsional stiffness K 1 [Nm/rad] J = Load moment of inertia [kgm 2 ] kann bei gegebener Torsionssteifigkeit K 1 des Harmonic Drive Getriebes und dem Massenträgheitsmoment der Last die abtriebsseitige Resonanzfrequenz berechnet werden. Die berechnete Frequenz sollte dem in Tabelle 400.1 angegebenen Wert entsprechen. Mit steigendem Massenträgheitsmoment der Last steigt auch der Einfluss der Anwendung auf das Auslegungsergebnis. Wenn das Massenträgheitsmoment = 0 ist, hat die gewählte Anwendung keinen rechnerischen Einfluss auf das Auslegungsergebnis. Resonanzdrehzahl (Getriebeeingang) Die Resonanzdrehzahl n n der Antriebsseite (Motorseite) kann mit der Formel n n = f n *30 [min -1 ] berechnet werden. Wir empfehlen, die Resonanzdrehzahl im Betrieb zügig zu durchfahren. Dies kann durch die Wahl einer geeigneten Getriebeuntersetzung erfolgen. Eine andere Möglichkeit ist die Wahl einer geeigneten Getriebesteifigkeit, so dass die Resonanzdrehzahl außerhalb des geforderten Drehzahlbereichs liegt. Auslegungsbeispiel HFUC-40-120-2A-GR vorausgewählt aus „Auswahlschema: Drehmomentbasierte Auslegung“ auf Seite 398. Geplante Anwendung: Fräskopf Holzbearbeitung Abtriebsseitiges Massenträgheitsmoment: 7 kgm 2 Empfohlene Resonanzfrequenz aus Tabelle 400.1: ≥ 30 Hz. Resonanzfrequenz mit dem vorausgewählten Getriebe HFUC-40-120-2A-GR: f n = 1 . 1,3 . 10 5 = 22 [Hz] 2 7 Gemäß steifigkeitsbasierter Auslegung ist diese Baugröße für die Anwendung zu klein. Mit dem größeren Getriebe HFUC-50-120-2A-GR ergibt sich die Resonanzfrequenz: f n = 1 . 2,5 . 10 5 = 30 [Hz] 2 7 Aufgrund der steifigkeitsbasierten Auslegung wird das Getriebe HFUC-50-120-2A-GR empfohlen. Die Resonanzdrehzahl am Antrieb (Motor) beträgt : n n = 30*30 = 900 [1/min] Diese Drehzahl sollte während dem Beschleunigen / Bremsen zügig durchfahren werden oder außerhalb des genutzten Drehzahlbereichs liegen. allows you to calculate the resonance frequency at the gear output from the given torsional stiffness K 1 of the Harmonic Drive gear and the load‘s moment of inertia. The calculated frequency should correspond with the value provided in Table 400.1. The higher the load‘s moment of inertia, the more influence the application has on the gear selection. If the moment of inertia = 0, the selected application has no numerical influence on the selection result. Resonance Speed (Gear Input) The resonance speed n n on the input side (motor side) can be calculated using the formula n n = f n *30 [rpm] During operation, we recommend that you pass the resonance speed rapidly. This can be achieved by selecting a suitable gear ratio. Another possibility is to select suitable gear stiffness such that the resonance speed lies beyond the required speed range. Selection Example HFUC-40-120-2A-GR preselected from “Selection Procedure: Torque Based Dimensioning“ on page 398. Intended application: milling head for woodworking Moment of inertia at the gear output: 7 kgm 2 Recommended resonance frequency from Table 400.1: ≥ 30 Hz. Resonance frequency using the preselected gear HFUC-40-120-2A-GR: f n = 1 . 1,3 . 10 5 = 22 [Hz] 2 7 According to stiffness based dimensioning, this gear size is too small for the application. The larger gear HFUC-50-120-2A-GR results in a resonance frequency of: f n = 1 . 2,5 . 10 5 = 30 [Hz] 2 7 Based on stiffness based dimensioning, the gear HFUC-50-120- 2A-GR is recommendable. The resonance speed at the input (motor) amounts to: n n = 30*30 = 900 [rpm] Either, this speed should be passed without stopping when accelerating / braking, or it should lie beyond the utilised speed range. 401
Projektierung mit Harmonic Drive Getrieben Engineering Data for Harmonic Drive Gears ■■ Hinweise zu den Leistungsdaten ■■ How to use the Rating Table Nenndrehmoment (T N ) Das Nenndrehmoment ist ein Referenzdrehmoment für die Berechnung der Getriebelebensdauer. Bei Belastung mit dem Nenndrehmoment und der Nenndrehzahl erreicht das Getriebe die mittlere Lebensdauer L 50 . Dieses Referenzdrehmoment wird nicht für die Dimensionierung angewendet. Grenze für das Durchschnittsdrehmoment (T A ) – Belas tungsgrenze 1 Wird das Getriebe mit wechselnden Lasten beauf schlagt, so sollte mittels Gleichung 398.2 das durch schnittliche Dreh moment berechnet werden. Dieser Wert sollte den in den Leistungsdaten (Tabellen) ange gebenen Grenzwert T A nicht über schrei ten. Grenze für das Spitzendrehmoment (T R ) – Belas tungsgrenze 2 Der Grenzwert T R gibt die maximal zulässigen Be schleunigungsund Brems dreh momente an. Das beim Beschleunigen oder Bremsen auftretende Spit zen dreh moment lässt sich ermitteln, wenn neben dem Lastdrehmoment das Massen trägheitsmoment und die Beschleu nigungszeit bzw. Bremszeit bekannt sind. Während des nor ma len Arbeitszyklus sollte der Grenzwert T R nicht überschritten werden. Grenze für das Kollisionsdrehmoment (T M ) – Belas tungs grenze 3 Im Falle einer Not-Ausschaltung oder einer Kollision kann das Harmonic Drive Getriebe mit einem kurzzei ti gen Spitzendrehmoment beaufschlagt werden. Die An zahl und die Höhe dieses Spitzendrehmomentes sollten möglichst gering sein. Unter keinen Umstän den sollte dieses Spitzendrehmoment während des norma len Arbeitszyklus erreicht werden. Die er laubte An zahl von Kollisionsdrehmomenten kann mit der im Auswahlschema angegebenen Gleichung berechnet werden. Rated Torque (T N ) The rated torque is a reference torque for the calculation of the gear lifetime. When loaded with the rated torque and running at rated speed the gear will achieve the L 50 mean life. This reference torque is not used for dimensioning the gear. Limit for Average Torque (T A ) – Load Limit 1 When the gear is used under a variable load, an average torque should be calculated for the complete operating cycle (see equation 398.2). The value calculated should not exceed the limit T A given in the rating table. Otherwise the per for mance and life of the gear will be im paired. Limit for Repeated Peak Torque (T R ) – Load Limit 2 This is the allowable output torque that can be developed during acceleration or deceleration. The peak torque that occurs during starting or stopping can be calculated if the static load, load moment of inertia and acceleration (or deceleration) time are known. This torque limit must not be exceeded during the normal operating cycle. Limit for Momentary Peak Torque (T M ) – Load Limit 3 Harmonic Drive gearing may be subjected to momen tary peak torques in the event of a collision or emer gency stop. The magnitude and frequency of occur rence of such peak torques must be kept to a minimum and they should under no circumstance occur du ring the normal operating cycle. The allowable number of momentary peak torques can be calculated with the equation given in the selection procedure. 402
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