PDF 8.939kB - Hochschule Ulm

Kapitel 2. Verfahren der Bildverarbeitung
In den folgenden Abschnitten wird auf die Grundlagen, der für diese Abschlussarbeit relevanten
Methoden der digitalen Bildverarbeitung eingegangen.
2.2 Definitionen und Grundlagen
Dieser Abschnitt befasst sich mit den thematischen Grundlagen der industriellen Bildverarbeitung.
Hierbei wird im speziellen auf die Bilddarstellung und -repräsentation sowie den
Grundlagen der diskreten Geometrie, der Quantisierung und der Bildbeschreibung eingegangen.
Grundlage dieses Abschnittes bilden [1, Kapitel 2]und [20, Kapitel 2 und 3].
2.2.1 Bildrepräsentation
Bilder stellen eine flächenhafte Verteilung der Bestrahlungsstärke in einer Ebene dar. Sie
können somit mathematisch als eine Funktion, die abhängig von zwei Variablen ist, dargestellt
werden.
E(x 1 , x 2 ) = E(x), (2.1)
mit x = (x 1 , x 2 ). Da die Verarbeitung von kontinuierlichen Signalen auf einem Rechner nicht
möglich ist, muss ein kontinuierliches Bild in ein zweidimensionales Feld (Matrix) mit digitalen
Werten überführt werden (siehe Abschnitt 2.2.3). Ein einzelnes Element dieser Matrix
bezeichnet man als Pixel (Abk. engl. picture element, dt. Bildpunkt). Der Wert dieses Pixels
repräsentiert die mittlere, digitalisierte Bestrahlungsstärke einer rechteckigen Region des
Bildes, welche auch als Elementarzelle bezeichnet wird. Für die Angabe der Position eines
Pixels wird üblicherweise die Matrixnotation verwendet. Besteht ein Bild also aus M × N
Bildpunkten, so enthält es m = M − 1 Zeilen und n = N − 1 Spalten. Dabei wird n als
Spalten- und m als Zeilenindex bezeichnet.
Abb. 2.2: Bildkoordinatensystem.
Der Definition der Matrixnotation entsprechend befindet sich der Ursprung des Bildkoordinatensystems
an der linken oberen Ecke des Bildes. Somit läuft die y-Achse in positiver
Richtung von oben nach unten, die x-Achse von links nach rechts im Bild.
Masterarbeit Julian Paar 4