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Kapitel 3. Particle Image Velocimetry
Minimum correlation-Filter: Bei diesem Verfahren wird ein globaler Grenzwert für eine
minimale Ähnlichkeit definiert. Nur Peaks ab einer gewissen Höhe werden als zulässig angesehen.
Peak-height-ratio-Filter: Der höchste Peak, der für die Bestimmung des Verschiebungsvektors
verwendet wird, wird mit dem zweithöchsten Peak, der definitionsbedingt als Rauschen
angesehen wird, ins Verhältnis gesetzt. Ein Peak wird nur als korrekt angesehen, wenn
das Verhältnis über einem gewissen Schwellwert liegt.
Signal-to-noise-Filter: Bei diesem Verfahren wird der Quotient zwischen dem höchsten
Ähnlichkeitswert und dem Mittelwert der übrigen Ähnlichkeitswerte gebildet und gegenüber
einem Schwellwert validiert.
3.3.7 Interpolation fehlender Datenpunkte
Für eine weitere Analyse der Daten ist es meist notwendig ein vollständiges Verschiebungsvektorfeld
zu haben. Fehlende Werte müssen daher im Vorfeld der weiteren Analysen aus
den vorhandenen Daten interpoliert werden. Grundsätzlich bietet sich hierfür nahezu jedes
Interpolationsverfahren an. An dieser Stelle sollen drei üblich verwendete Verfahren kurz
vorgestellt werden.
Lineare Interpolation:
Bei der linearen Interpolation werden zwei gegebene Datenpunkte durch eine Strecke verbunden.
Betrachtet man die lineare Interpolation nur entlang der x- oder y-Achse, so ergibt
sich für zwei Datenpunkte z 0 und z 1 die Geradengleichung
Kubische C 2 -Spline Interpolation:
z(x) = z 0 + z 1 − z 0
x 1 − x 0
· (x − x 0 ). (3.16)
Die Kubische C 2 -Spline Interpolation modelliert die Funktionswerte zwischen zwei gegebenen
Datenpunkten als ein Polynom dritten Grades, dass zweimal stetig differenzierbar (C 2 )
ist. Nähere Beschreibungen hierzu sind z.B. aus [6] zu entnehmen.
Kriging Interpolation:
Die Kriging Interpolation ist ein Verfahren, dass vor allem in der Geostatistik weite Verbreitung
findet. Bei diesem Verfahren wird der zu interpolierende Wert als eine gewichtete
lineare Kombination der vorhandenen Werte berechnet. Auf die genaue Definition sei hier
auf [11] verwiesen.
Masterarbeit Julian Paar 33