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Kapitel 2. Verfahren der Bildverarbeitung
(a) Schwellwertoperator
(b) Negationsoperator
Abb. 2.5: Kennlinien von Operatoren.
und man spricht von Kontrastkompression. Durch die Konstante v lässt sich die Helligkeit
des neuen Bildes beeinflussen. Für den vorhandenen diskreten Fall müssen allerdings noch
Einschränkungen vorgenommen werden, da der Grauwertbereich beschränkt ist
⎧
⎪⎨ 255 wenn u · G mn + v > 255
G ′ mn = 0 wenn u · G mn + v < 0 . (2.16)
⎪⎩ u · G mn + v sonst
Auf die Grauwertdehnung bzw. Kontrastspreizung soll an dieser Stelle nochmals genauer
eingegangen werden. Dazu nehmen wir an, dass wir ein Eingangsbild G mit dem minimalen
Grauwert G min und dem maximalen Grauwert G max haben und das auf ein Ausgangsbild G ′
mit einem minimalen Grauwert G ′ min und einem maximalen Grauwert G′ max transformieren
wollen. Mit den Beziehungen G min ≤ G mn ≤ G max und G ′ min ≤ G′ mn ≤ G ′ max erhalten wir
die allgemeine Formel für die Kontrastdehnung
G ′ mn = G′ max − G ′ min
G max − G min
· (G mn − G min ) + G ′ min. (2.17)
Durch die Verwendung von 8-bit Grauwerten sind die Grauwertgrenzen durch die Werte 0
und 255 vorgegeben. Diese Randbedingungen auf Gleichung 2.17 angewendet ergibt
G ′ mn =
Abb. 2.6 zeigt die zugehörige Kennlinie der LUT.
255
G max − G min
· (G mn − G min ). (2.18)
Eine Möglichkeit, die Extremwerte G max und G min festzulegen, wäre den jeweilig größten
bzw. kleinsten Wert aus dem Histogramm zu übernehmen. Diese starre Methode zur Findung
der Extremwerte ist durch die Tatsache, dass diese meist nur von wenigen Bildpunkten
besetzt sind, nicht optimal. Eine effektivere Kontrastspreizung lässt sich erreichen, wenn
Masterarbeit Julian Paar 11