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Kapitel 4. Objektverfolgung
Abb. 4.2: Rekursiver Ablauf des Kalman Filter mit Formeln.
4.3 Weitere Zustandsschätzer
Neben dem KF finden auch weitere Filtertypen ihre Anwendung in der Objektverfolgung.
Dieser Abschnitt greift die Übersicht von Fox et.al. [10] auf. Für nähere Betrachtungen der
Thematik sei auch auf diese Literaturstelle verwiesen.
Extended Kalman Filter:
Dem KF legt ein lineares System- und Messmodell zugrunde. Können diese Voraussetzungen
für eines oder beide Modelle nicht erfüllt werden, kann dieser Filtertyp nicht verwendet
werden. Für den nicht-linearen Fall ergeben sich für System- und Messmodell folgende Gleichungen:
x k = f (x k−1 ) + w k−1
(4.13)
y k = c(x k ) + v k .
Der Extended Kalman Filter (EKF) löst diese Problemstellung, indem er die nicht-linearen
Funktionen f und c am Arbeitspunkt durch eine Taylor-Reihenentwicklung linearisiert (siehe
[38]).
Multi-Hypothesen-Tracker:
Das KF schätzt den aktuellen Zustand eines Systems anhand der gewichteten Mittelung
eines Schätzwertes und einer Messung. Voraussetzung dabei ist, dass es nur eine optimale
Schätzung des Systemzustands gibt, er arbeitet also unimodal. Bei Vorhandensein von mehreren
Messungen pro Prädiktionswert enthält das KF keine Entscheidungsgrundlage, welche
Masterarbeit Julian Paar 37