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Kapitel 2. Verfahren der Bildverarbeitung
2.5.4 Repräsentation der Form
Morphologische Operationen haben als Ergebnis Binärbilder, die wie alle Bilder in Form
einer Matrix gespeichert werden. Dabei nehmen die darin vorhanden Objekte meist nur
einen geringen Teil des Gesamtbildes ein, der Hauptanteil besteht aus Hintergrundpixeln.
Diese tragen allerdings keine Information, weswegen versucht wird, Objekte in einer anderen
Form zu speichern. Eine Möglichkeit ist der so genannte Kettencode. Dieser Code speichert
nicht alle Koordinaten der Randpixel, sondern nur den Startbildpunkt. Ausgehend von diesem
Punkt wird nun einmal im Gegenuhrzeigersinn der Rand des Objekts verfolgt. Die
Richtungsänderungen des Randes gemäß Abb. 2.11-b werden dann aufeinander folgend gespeichert.
Diese Folge spiegelt nun genau die äußere Form des Objekts wieder.
(a) (b) (c)
Abb. 2.11: Objektrand und Kettencode einer 8-er Nachbarschaft: (a) Kantenpixel und Kantenpfad
eines Objektes, (b) Richtungen einer 8-er Nachbarschaft, (c) Länge der Einzelschritte
in Abhängigkeit der Richtung.
Diese Darstellung hat einige Vorteile. Darum ist er sehr gut geeignet um rotationsinvariante
Parameter wie z.B. den Umfang oder die Fläche eines Objektes zu berechnen.
2.5.5 Formparameter
Fläche: Die Fläche ist der einfachste Formparameter. Er ist durch die Anzahl der Pixel
innerhalb des Objektes bestimmt. Die Berechnung wird im einfachsten Fall als Zählalgorithmus
implementiert.
Umfang: Der Umfang gibt an, welche räumliche Ausdehnung das Objekt besitzt. Der
Umfang kann leicht aus dem Kettencode berechnet werden. Dazu werden einfach die der
Richtung entsprechenden Längen der Teilstücke addiert (siehe dazu Abb. 2.11-b und -c).
Betrachtet man dieses Vorgehen genauer, so hat jede ungerade Richtungsänderung den Betrag
√ 2, jede gerade Richtungsänderung den Betrag 1. Somit gilt für den Umfang eines
Masterarbeit Julian Paar 19