Willer Businessplan und Markterfolg eines Geschäftskonzepts

154 Multivariate Zusammenhangsanalyse
Geschäftskonzepte, Businesspläne mit Diskriminanzwerten größer null hingegen als
am Markt erfolgreiche klassifiziert werden. 408
Die logistische Regression berücksichtigt im Unterschied zur Diskriminanzanalyse,
dass eine binäre unabhängige Variable nur die zwei Ausprägungen null und eins annehmen
kann und daher die Zusammenhänge zwischen den unabhängigen Variablen
und der abhängigen Variable nicht linear, sondern S-förmig sein müssen. 409 Interpretiert
man die Ergebnisse einer Verknüpfung der unabhängigen Variablen nicht
als Schätzung der abhängigen Variable, sondern als bedingte Wahrscheinlichkeit,
dass bei einer bestimmten Kombination von Ausprägungen der unabhängigen Variable
ein Ereignis eins eintritt 410 , so wird deutlich, dass der Zusammenhang zwischen
unabhängiger und abhängiger Variable nicht linear sein kann 411 . Ein linearer Zusammenhang
hätte zur Folge, dass die Verknüpfung auch zu Ergebnissen mit Wahrscheinlichkeiten
kleiner null oder größer eins führen würde.
Die logistische Regression berechnet zunächst, wie die Diskriminanzanalyse, eine
Linearverknüpfung der unabhängigen Variablen, welche sie dann mittels einer Logit-
Funktion in eine S-Form transformiert (s. Abbildung 8-1 und Formel 8-1). 412
Abbildung 8-1: Exemplarische Wahrscheinlichkeitsverteilung bei einer logistischen Regressionsfunktion
413
P(Y=1)
1,0
Y=1
0,5
Y=0
0
-1
0
1
Z-Werte
408
409
410
411
412
413
Vgl. Backhaus u. a. (Multivariate 2003), S. 173.
Vgl. Hosmer/Lemeshow (Logistic 2000), S. 1-7; Backhaus u. a. (Multivariate 2003), S. 424.
Vgl. Backhaus u. a. (Multivariate 2002), S. 422.
Vgl. Backhaus u. a. (Multivariate 2003), S. 421.
Vgl. Hosmer/Lemeshow (Logistic 2000), S. 5 f.; Backhaus u. a. (Multivariate 2003), S. 423.
In Anlehnung an Backhaus (Multivariate 2003), S. 431.