Untersuchungen zur Einsatzmöglichkeit von Doppelfassaden bei ...

5 Doppelfassade
αk : Konvektiver Wärmeübergangskoeffizient W/(m 2 K)
1/αk : Konvektiver Wärmeübergangswiderstand (m 2 K)/W
A : Fläche (m 2 )
Der Wärmeübergangskoeffizient α hängt von zahlreichen Parametern ab. Dazu
gehören Temperatur, Geschwindigkeit, Viskosität, Wärmeleitfähigkeit, Strömungsart,
Geometrie der Wand usw.. In diesem Fall wird eine freie Strömung in der
Doppelfassade angenommen, die durch Dichteunterschiede infolge von Temperaturunterschieden
der Luft entsteht. Die Berechnung von α erfolgt über die
Ähnlichkeitstheorie mit der Nusseltgleichung. Zunächst kommen die Definitionen und
die Anwendungsbereiche der dimensionslosen Zahlen [42].
Die Nusselt-Zahl Nu ist eine dimensionslose Kennzahl zur Beschreibung des
konvektiven Wärmeübergangs. Je größer die Nusselt-Zahl ist, desto besser ist der
Wärmeübergang.
q W × L α k × L
Nu = =
λ × ∆T
λ
Nu : Nusselt-Zahl
qW : Wärmestromdichte an der Wand (W/m 2 )
L : charakteristische Länge (m)
λ : Wärmeleitfähigkeit (W/mK)
∆T : charakteristische Temperaturdifferenz (K)
αk : Wärmeübergangskoeffizient (W/m 2 K)
Die Grashof-Zahl Gr beschreibt die thermischen Auftriebseffekte aufgrund von
Dichtunterschieden, die eine Folge von Temperaturunterschieden sind.
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(18)
3
g × β×
∆T
× L
Gr = (19)
2
ν
Gr : Grashof-Zahl
g : Fallbeschleunigung (m/s 2 )
β : isobarer thermischer Ausdehnungskoeffizient (1/K)
∆T : charakteristische Temperaturdifferenz (K)
L : charakteristische Länge (m)
ν : kinetische Viskosität (m 2 /s)