Koordinatenmesstechnik als Schlüssel- technologie der - PTB

PTB-Mitteilungen 117 (2007), Heft 4 Themenschwerpunkt • 363
Bestimmung der Unsicherheit von Messungen
mit KMG – Status und Ausblick
Heinrich Schwenke 1 , Matthias Franke 2
1 Einleitung
Richtige und zuverlässige Messungen sind eine
wichtige Voraussetzung für eine qualitativ hochwertige
Industrieproduktion. Mit Messungen
lassen sich arbeitsteilige Produktionsverfahren
realisieren, die Funktionszuverlässigkeit von
Erzeugnissen garantieren und festgelegte Fertigungstoleranzen
überprüfen. Ein Qualitätsmerkmal
einer Messung ist deren Messunsicherheit.
Sie kennzeichnet die der Messgröße zugeordnete
Streuung der Messwerte, die sich aus der
immer vorhandenen Unvollkommenheit der
Messmittel, der Umgebungsbedingungen und
des Messprozesses ergibt. Der Messunsicherheit
kommt bei der Auswahl von Messgeräten, bei
der Festlegung von geometrischen Produktspezifikationen,
bei der Prozesslenkung und bei
der Wareneingangs- und -ausgangsprüfung eine
besondere Bedeutung zu. Die Unkenntnis der
Messunsicherheit führt zur Festlegung zu kleiner
Toleranzen, zur Fertigung von fehlerhaften
Teilen und Ausschuss sowie zur Freigabe bzw.
Annahme von mangelhaften Erzeugnissen. Nur
bei Kenntnis der Messunsicherheit kann also das
Risiko der Nichtübereinstimmung mit gestellten
Forderungen realistisch eingeschätzt werden.
Zunehmend wird die Angabe der Messunsicherheit
auch in Normen und Richtlinien gefordert.
In der DIN EN ISO 9001 in Kapitel 4.11 heißt es
beispielsweise hierzu: „Prüfmittel müssen in
einer Weise benutzt werden, die sicherstellt, dass
die Messunsicherheit bekannt ist.“
2 Aufgabenspezifische Messunsicherheit
Im Allgemeinen werden zur Charakterisierung
der Genauigkeit von KMG Grenzwerte oder
andere pauschal gehaltene Qualitätskriterien in
Spezifikationen angegeben [1, 2]. Diese sind oft
Grundlage für den Nachweis der Einhaltung
von Abnahmebedingungen, eignen sich jedoch
nur sehr eingeschränkt für Unsicherheitsabschätzungen.
Die Messunsicherheit muss vielmehr
auf die konkrete Messaufgabe bezogen sein. Sie
muss also neben der Aufgabe selbst (z.B. Durch-
messer eines Zylinders, Parallelität zweier Flächen)
auch die verwendete Messstrategie (Zahl
und Verteilung der Messpunkte) und alle in dem
jeweiligen Messprozess auftretenden Unsicherheitseinflüsse
berücksichtigen. Diese Messunsicherheit
wird als aufgabenspezifische Messunsicherheit
bezeichnet.
3 Methoden zur Ermittlung der
Unsicherheit
In dem „Leitfaden zur Angabe der Unsicherheit
beim Messen“ [3], der nach seinem englischen
Titel allgemein auch mit GUM bezeichnet wird,
werden die verbindlichen Grundlagen für die
Ermittlung der Messunsicherheit beschrieben.
Ausgangspunkt ist dabei eine mathematische
Modellfunktion y = f (x 1 , x 2 , x 3 ....x m ), die den
Messprozess beschreibt. Sie beinhaltet die
funktionale Abhängigkeit des Messergebnisses
von allen Einflussgrößen. Die Unsicherheit des
Messergebnisses setzt sich demnach aus den
Unsicherheitsbeiträgen dieser Einflussgrößen
zusammen, die sich in der durch das Modell
beschriebene Weise auf das Messergebnis auswirken.
Die einzelnen Unsicherheitsbeiträge
können aus wiederholten Beobachtungen gewonnen
werden oder aus bereits verfügbaren Informationen
(z.B. aus Herstellerspezifikationen
oder Kalibrierscheinen) abgeleitet werden. Die
Standardmessunsicherheit des Messergebnisses,
die sich aus Unsicherheiten der Einflussgrößen
und der Modellgleichung ergibt, wird mit einem
Erweiterungsfaktor k multipliziert, um die Messunsicherheit
auf ein definiertes Vertrauensniveau
umzurechnen. Je größer dieser Faktor ist, desto
größer ist das Vertrauen, dass der wahre Wert
der Messgröße in dem durch das Messergebnis
und die erweiterte Messunsicherheit U angegebenen
Werteintervall liegt. Wird z.B. k = 2 gewählt,
beträgt dieses Vertrauensniveau bei einer angenommenen
Normalverteilung 95%. Ein vollständiges
Messergebnis y ± U besteht also aus dem
Ergebnis y der Messung und der Angabe der
Messunsicherheit U zusammen mit dem gewähl-
1 Dr. Heinrich Schwenke
Vorstand etalon AG,
Braunschweig
E-Mail:
heinrich.schwenke@
etalon-ag.de
2 Dipl.-Ing.
Matthias Franke
Mitarbeiter der PTB-
Arbeitsgruppe „Koordinatenmessgeräte“
E-Mail:
matthias.franke@ptb.de