Specification of Reactive Hardware/Software Systems - Electronic ...

8.6 Primitive deepCopy Messages 255
(1) Dom(¡ ¡ ) = Dom( ¡
¡ ¡ (2) ( k m)(x) ¥
(3) ¡
) = ¡ £¡
k ¡ m
¢ k ¡ Dom(¡ )¦
¢ ¢
if¡ ¢ ¢ ¡
if¡ ¡ ¡
p m ( k)(x) p NDObj
( k)(x) ( k)(x) PDObj
¢ ¢
for ¡ Dom(¡ all k ) ¡ Dom(¡ and x ( k))
¡
¢ ¢
( k m) ( k) ¡ Dom(¡ for all k )
¡
This definition states that relabelling a minimal Sys-structure consists of replacing ¢ all
non-primitive data object identifiers k by objects identifiers k m. All primitive objects
remain unchanged. The relabelling of a minimal Sys-structure yields another minimal
Sys-structure. The proof of this fact is of a similar complexity as the proof of Proposition
1.
The semantics of deepCopy messages is formalised by axioms (21) and (22) of the
transition system of Section A.1. Axiom (21) deals with deepCopies of primitive objects
and (22) with deepCopies of non-primitive objects.
(21) Primitive method deepCopy, primitive objects
deepCopy()¥ ¡ ¥ s¥
¡
¥ Sys £
¥ ¡ ¥ s¥
This axiom states that the deepCopy of a primitive object yields the primitive object
itself.
(22) Primitive method deepCopy, non-primitive objects
if
where copy(
deepCopy()¥ ¡ ¥ s¥
¡
¡
¥ Sys £
¡ ¡ ¡ ¡ ¥ ¡ ¡ ¡ ¡ ¥ s¥
¡
¥ Sys
¡
¡ ¡ ¡ ¥ Sys
¥
¡
¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¥ CDl ¡
¡
¡ ¡ ¡ ¡ ¡ (¡ ¡
is a Sys-structure , Sys CD1 CDj ,
CDj data class C MD1 MD MDl , C ) and
MD deepCopy() primitive
¥
¡
¡ ¡ ¡ ¥ ¡ ¡
¡ ¥ ¡ , relabel MaxId(¡ ( ¡ ¥ ) )
¡ ¡
¡ ¥ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¥ ¡ ¡
¡ ¡ ¥
¡ ¥
¡ ¡ ¡ ¡ ¡ , ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¦ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡
)
and ¡ ¡ ¡
¡ ¡ ¦ ¡ ¡
¡
Axiom (22) states that a deepCopy of ¡ object is being made in three steps. In the first
step a copy is made. This copy is being relabelled by adding the MaxId(¡ number ) to
all its object MaxId(¡ identifiers. ) is the largest object identifier which is contained in
the original ¡ state , so the newly created identifiers are all ’fresh’. As a final step, the
relabelled object is added to the original state and type, and the (new) object identifier
¡ ¡ ¡ associated with ¡ is the evaluated result of the deepCopy operation.
¡
The theory of this paragraph is not just developed to describe deepCopy messages.
Later, we will need the same theory to describe data object passing between process
objects.
¡ ¡ ,