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Specification of Reactive Hardware/Software Systems - Electronic ...

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Appendix A<br />

The POOSL Transition <strong>Systems</strong><br />

A.1 The Data Part <strong>of</strong> POOSL<br />

A.1.1 Axioms<br />

(1) Object creation<br />

new (C)¥ ¡ ¥ s¥<br />

if Sys<br />

¡<br />

¥ Sys £<br />

¢ n¥ ¡ ¡ ¥ s¥<br />

CD1 ¡ ¡ CDj ¡ ¡ CDl and<br />

¡<br />

¡ ¥ Sys<br />

CDj data class C instance variables x1 ¡ ¡ xp instance methods ¡ ¡<br />

£ ¢<br />

£ © n¦ Dom(£ ¡ ¡ where , )<br />

n MaxId( ) 1 and ¡<br />

(2) Assignment to instance variables<br />

x : ¤ ¥ ¡ ¥ s¥<br />

if ¡ s ¡ ¡ 0<br />

¡<br />

¡<br />

¥ Sys £<br />

<br />

¡<br />

£<br />

¤ ¥ ¡ ¡ ¥ s¥<br />

¡ ¥ ¦ £ ¡ £ x1¥¡<br />

©<br />

xp , (xi) nil ,<br />

C<br />

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¥ Sys<br />

£<br />

¡ ¡ ¡ (¢ ¡ where ) £<br />

x¦ © ¢¨¦ and ¢ (top(s))(1)<br />

¤ ©<br />

(3) Assignment to local variables<br />

u : ¤ ¥ ¡ ¥ s¥<br />

if ¡ s ¡ ¡ 0<br />

¡<br />

¥ Sys £<br />

<br />

¤ ¥ ¡ ¥ s¡ ¥<br />

¡<br />

¥ Sys<br />

where s¡ push(e¡ ¥ pop(s)) , e¡ e(1)¥ e(2) £<br />

(4) Instance variables<br />

x¥ ¡ ¥ s¥<br />

¡<br />

¥ Sys £<br />

if ¡ s ¡ ¡ 0 and ¡ (top(s)(1))(x) ¡<br />

where ¤ ¡ (top(s)(1))(x)<br />

<br />

¤ ¥ ¡ ¥ s¥<br />

¡<br />

Sys ¥<br />

undef<br />

411<br />

¤ © u¦ and e top(s)

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