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Specification of Reactive Hardware/Software Systems - Electronic ...

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418 The POOSL Transition <strong>Systems</strong><br />

(b’) Sequential composition 2<br />

<br />

<br />

(c’) Choice 1<br />

<br />

<br />

S § p£ e<br />

1 Cp ¡ ¡ ¡£ Er¢ ¥ E1£<br />

§ C p E1£ ¡ ¡ ¡ £ Er¢ ¥<br />

<br />

S § p£ e<br />

<br />

<br />

<br />

(d’) Choice 2<br />

<br />

<br />

1 ; S p<br />

2 Cp ¡ ¡ ¡£ Er¢ ¥ E1£<br />

S § p<br />

2 Cp ¡ ¡ ¡£ Er¢ ¥ E1£<br />

S § p<br />

1 Cp ¡ ¡ ¡£ Er¢ ¥ E1£<br />

S § p<br />

1 or Sp2<br />

Cp ¡ ¡ ¡£ Er¢ ¥ E1£<br />

§ S p£ e C p E1£ ¡ ¡ ¡£ Er¢ ¥<br />

§ S p£ e C p E1£ ¡ ¡ ¡£ Er¢ ¥<br />

S § p<br />

2 Cp ¡ ¡ ¡£ Er¢ ¥ E1£<br />

¡<br />

ps¥ ¥ Sys ¥ ¡ p <br />

Sys ¥<br />

¡<br />

¡ ¥ ps¡ ¥ ¡ ¥ Sys ¡ p Sys ¥<br />

<br />

¡<br />

<br />

ps¥ ¥ Sys ¥ p Sys<br />

<br />

¥<br />

¡ ¡ ¥ ps¡ ¥<br />

¡<br />

¡<br />

¡ ¥ Sys p ¥ Sys<br />

¡<br />

ps¥ ¥ Sys ¥ ¡ p <br />

Sys ¥<br />

¡ ¥ ps¡ ¥ ¡<br />

<br />

¡<br />

<br />

ps¥<br />

<br />

¥<br />

¡ ¡ ¥ ps¡ ¥<br />

¡<br />

£<br />

¥ Sys ¡ p Sys ¥<br />

¡<br />

¥ Sys p Sys ¥<br />

¡<br />

¥ Sys ¡ p Sys ¥<br />

¡<br />

ps¥ ¥ Sys ¥ ¡ p <br />

Sys ¥<br />

£<br />

¥ Sys ¡ p Sys ¥<br />

§ Sp£ <br />

e<br />

Cp ¡£ Er¢ ¥ ¡ ¡<br />

¡ ¥ ps¡ ¥<br />

E1£ ¡ ¡<br />

<br />

§ S p<br />

1 or S p<br />

2 Cp <br />

¡£ Er¢ ¥ ¡ ¡<br />

¥ ps¥ ¥ E1£ ¡ ¡ Sysp <br />

<br />

Sys ¥<br />

S § p£ <br />

e<br />

Cp ¡ ¡ ¡£ Er¢ ¥ E1£<br />

(e’) Guarded command<br />

if<br />

¡ ¡ ¥ ps¡ ¥<br />

¡<br />

¡ ¥ Sys p ¥ Sys<br />

<br />

§ Sp Cp <br />

¡£ Er¢ ¥ ¡ ¡<br />

¡ ¥ ps¡ ¥ ¡ ¥ E1£ ¡ ¡ Sysp <br />

<br />

Sys ¥<br />

§ S p£ e C p E1£ ¡ ¡ ¡£ Er¢ ¥<br />

<br />

§ E S § p C p ¡ ¡ ¡£ Er¢ ¥<br />

<br />

E1£<br />

(f’) Method execution<br />

¡ ¡ ¥ ps¡ ¡ ¥ ¡<br />

<br />

¡<br />

<br />

ps¥ <br />

¥<br />

S § p£ <br />

e<br />

Cp ¡ ¡ ¡£ Er¢ ¥ ¡ ¡ ¡ ¥ ps¡ ¡ ¥<br />

E1£<br />

<br />

¡ ¡ ¥ ps¡ ¥ ¡ ¥ Sys ¡ ( ¥ ¡ ¥ ps¥ E¥<br />

¡<br />

¡<br />

¡<br />

a<br />

a<br />

£<br />

¡ ¥ Sys ¡ p Sys ¥<br />

¥ Sys p Sys £ ¥<br />

¡<br />

¡ ¥ Sys ¡ p Sys ¥<br />

<br />

§ Sp£ <br />

e<br />

Cp <br />

¡£ Er¢ ¥ ¡ ¡<br />

¥ ps¥ ¥ E1£ ¡ ¡ Sysp <br />

<br />

Sys ¥<br />

§ S p£ e ¡ C p E1£ ¡ ¡ ¡£ Er¢ ¥<br />

¡<br />

£<br />

¥ Sys ¡ p Sys ¥<br />

¡<br />

£<br />

a<br />

a<br />

a<br />

¥ Sys ) with ¡<br />

¡ ps¡ ¡ ¥ ¥<br />

<br />

§ m(p1£ ¡ p£ ¡ ¡£ pn) e S Cp <br />

¡ £ Er¢ ¥ ¡ ¡<br />

¥ ps¥ ¥ E1£ ¡ ¡ Sysp Sys ¥<br />

<br />

§ m(p1£ ¡ ¡ ¡£ pn) S p£ e ¡ C p E1£ ¡ ¡ ¡£ Er¢ ¥<br />

¡<br />

¥ ps¡ ¥ ¡ ¡<br />

a<br />

£<br />

£<br />

£<br />

a<br />

a<br />

a<br />

£<br />

¥ Sys ¡ p Sys ¥<br />

a<br />

£<br />

true¥ bunk¦<br />

if Sp£ ¡ ¡ e and not (n 0 and p£ e<br />

¡ <br />

m S ¢ () p£ e<br />

¡ ¡ S for m¡ ¥ some Sp£ ¡ ¡<br />

e )<br />

(g’) Tail-recursive method call<br />

<br />

<br />

S § p£ e<br />

Cp <br />

¡£ Er¢ ¥ ¡ ¡<br />

¥ ps¥ ¥ Sys E1£ ¡ ¡ p Sys ¥<br />

§ m¢ () p£ e<br />

¡ S Cp ¡ ¡ ¡£ Er¢ ¥ E1£<br />

<br />

<br />

<br />

§ m() S p£ e C p E1£ ¡ ¡ ¡£ Er¢ ¥<br />

¡<br />

¥ ps¡ ¥ ¡ ¡<br />

¡<br />

a<br />

£<br />

¥ Sys ¡ p Sys ¥<br />

¥ ¥ ¡ ps¥ Sysp ¥ Sys £<br />

§ m¢ ¡ p£ () e S Cp <br />

¡£ Er¢ ¥ ¡ ¡ ¥ ps¡ ¡ ¥ ¡ ¥ E1£ ¡ ¡ Sysp Sys ¥<br />

if ¡ ps¡ ¡ ¡ 1<br />

where ps¡ ¡<br />

push(top(ps¡ )¥ pop(pop(ps¡ )))<br />

¡<br />

a

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