Ciclo Avanzado - EBA Campo de conocimiento ciencias Guía para ...

Resolución de una inecuación de primer grado
Formas generales: ax + b > 0 ; ax + b ≥ 0
ax + b < 0 ; ax + b ≤ 0
Para resolver inecuaciones de primer grado con una incógnita, seguimos los
siguientes pasos:
Resolver: 3x + 12 < x – [5x + 2]
1° Suprime signos de colección: 3x + 12 < x – 5x – 2
2° Reduce términos semejantes: 3x + 12 < – 4x – 2
3° Transpón términos: 4x + 3x < –2 – 12
4° Reduce términos semejantes: 7x < –14
Despeja x dividiendo ambos miembros por 7:
7x
14
< –
7 7
⇒ x < –2
¿Se puede representar una inecuación en la recta numérica?
Representando el resultado de la inecuación anterior se tiene:
x
x < –2
–∞
–3 –2 –1 0 1 2 3 +∞
1. La flecha de “x” son los números que satisfacen a la inecuación que se
encuentran ubicados en la recta numérica al lado izquierdo de –2, entonces
son menores de –2.
2. Los valores de “x” que satisfacen a la inecuación son muchísimos, con tal que
sean menores que –2.
3. El valor –2 no satisface a la inecuación, razón por la cual el inicio que marca la
flecha es con una “bolita hueca”.
4. Si el valor –2 satisface a la inecuación, el inicio de la flecha sería con una
“bolita rellena”.
Como verás en este caso, hay muchas soluciones
que constituyen un conjunto denominado conjunto
solución. Entonces x < –2 también se escribe en el
lenguaje de los conjuntos así: CS = {–2;…;–∞ }
Ecuaciones y compuestos químicos
123