Ciclo Avanzado - EBA Campo de conocimiento ciencias Guía para ...

2. 2. División División de de un un un polinomio polinomio entre entre un un binomio
binomio
Observa como dividimos (x5 + x3 + 2x2 + x + 3) entre (x3 + 2).
Se escriben, igual que en la división de números, los polinomios dividendo y divisor,
ordenados en forma decreciente. Sigue cada paso:
60 La Tierra en el Universo
x 5 + x 3 +2x 2 + x + 3 x 3 + 2
x 2
x5 + x3 +2x2 + x + 3 x3 + 2
–x5 –2x2 x2 + x
+ 1
3
x5 + x3 +2x2 + x + 3 x3 + 2
–x5 –2x2 x2 + 1
+ x3 + x + 3
x5 + x3 +2x2 + x + 3 x3 + 2
–x5 –2x2 x2 + 1
+ x3 + x + 3
– x3 – 2
x + 1
Divide el primer monomio del
dividendo (x 5 ) entre el primero del
divisor (x 3 ): x 5 ÷ x 3 = x 2
Multiplica x 2 por el divisor, (x 3 + 2)x 2
= x 5 + 2x 2 . Resta del dividendo el
producto obtenido sumando el
opuesto.
Baja los siguientes términos y divide
como en el primer paso x 3 : x 3 = 1 y
colócalo en el cociente.
Multiplica 1 por el divisor, (x 3 + 2) . 1
= x 3 + 2. Resta el producto obtenido
por el dividendo sumando el
opuesto:
–(x3 + 2) = – x3 – 2
Como x no se puede dividir entre x3 ,
la división se ha terminado.
Luego, el cociente de (x 5 + x 3 + 2x 2 + x + 3) entre (x 3 + 2) es x 2 + 1 y su residuo
es x + 1.
Cocientes Cocientes notables
notables
Diferencia de los cuadrados dividida entre
la suma o diferencia de sus raíces.
Suma o diferencia de cubos dividida entre
la suma o diferencia de sus raíces.
COCIENTES NOTABLES
Simbólicamente
Simbólicamente
Simbólicamente
2 2
a – b
a ± b
3 3
a ± b
a ± b
= a ∓ b
= a 2 ∓ ab + b 2
Has aprendido a multiplicar y dividir con polinomios; asimismo, has aplicado las fórmulas
de productos y cocientes notables, las cuales te permiten agilizar tu procedimiento.
En el siguiente momento, identificarás los materiales que brinda la tierra.