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2. 2. División División de de un un un polinomio polinomio entre entre un un binomio binomio Observa como dividimos (x5 + x3 + 2x2 + x + 3) entre (x3 + 2). Se escriben, igual que en la división de números, los polinomios dividendo y divisor, ordenados en forma decreciente. Sigue cada paso: 60 La Tierra en el Universo x 5 + x 3 +2x 2 + x + 3 x 3 + 2 x 2 x5 + x3 +2x2 + x + 3 x3 + 2 –x5 –2x2 x2 + x + 1 3 x5 + x3 +2x2 + x + 3 x3 + 2 –x5 –2x2 x2 + 1 + x3 + x + 3 x5 + x3 +2x2 + x + 3 x3 + 2 –x5 –2x2 x2 + 1 + x3 + x + 3 – x3 – 2 x + 1 Divide el primer monomio del dividendo (x 5 ) entre el primero del divisor (x 3 ): x 5 ÷ x 3 = x 2 Multiplica x 2 por el divisor, (x 3 + 2)x 2 = x 5 + 2x 2 . Resta del dividendo el producto obtenido sumando el opuesto. Baja los siguientes términos y divide como en el primer paso x 3 : x 3 = 1 y colócalo en el cociente. Multiplica 1 por el divisor, (x 3 + 2) . 1 = x 3 + 2. Resta el producto obtenido por el dividendo sumando el opuesto: –(x3 + 2) = – x3 – 2 Como x no se puede dividir entre x3 , la división se ha terminado. Luego, el cociente de (x 5 + x 3 + 2x 2 + x + 3) entre (x 3 + 2) es x 2 + 1 y su residuo es x + 1. Cocientes Cocientes notables notables Diferencia de los cuadrados dividida entre la suma o diferencia de sus raíces. Suma o diferencia de cubos dividida entre la suma o diferencia de sus raíces. COCIENTES NOTABLES Simbólicamente Simbólicamente Simbólicamente 2 2 a – b a ± b 3 3 a ± b a ± b = a ∓ b = a 2 ∓ ab + b 2 Has aprendido a multiplicar y dividir con polinomios; asimismo, has aplicado las fórmulas de productos y cocientes notables, las cuales te permiten agilizar tu procedimiento. En el siguiente momento, identificarás los materiales que brinda la tierra.
SEGUNDO MOMENTO: Materiales que nos brinda la Tierra Julio Verne fue un escritor francés que, hace más de cien años, publicó novelas científicas que hasta hoy son famosas. Adelantándose a su época, en su libro “De la Tierra a la Luna”, imaginó que el hombre llegaría a la Luna. También escribió “Viaje al centro de la Tierra”, hazaña que no se ha podido lograr hasta la fecha. Estructura interna de la Tierra Tenemos una idea de cómo es la Tierra por dentro, aunque ningún instrumento ni persona han podido bajar hasta sus profundidades. Todo lo que se sabe es a través de las investigaciones que hacen los geólogos. La Tierra está formada por tres regiones: corteza, manto y núcleo. Para comprender esto se puede comparar la Tierra con un huevo. Núcleo Manto Corteza ● La La corteza. corteza. Es la parte externa de la Tierra. Está formada por rocas sólidas compuestas principalmente de silicio. ● El El manto. manto. Es una zona muy caliente. Por eso, en muchas partes las rocas se encuentran semifundidas, formando un material pastoso que recibe el nombre de magma. El magma magma puede aflorar a la superficie cuando se producen erupciones volcánicas. ● El El núcleo. núcleo. Está formado por rocas sólidas y muy calientes compuestas de hierro (Fe) y níquel (Ni). En esta zona la temperatura llega a los 4 000 º C. ● ¿Crees que algún día el hombre podrá llegar al centro de la Tierra? Fundamenta tu respuesta. ● ¿De qué parte de la Tierra sacamos los recursos necesarios para satisfacer nuestras necesidades? ● ¿Crees que es importante conocer cómo es el interior de nuestro planeta? ¿Por qué? La Tierra en el Universo 61
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