Caracterización de Arenas y Gravas con Ondas Elásticas

Doctorado en Ingeniería – Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Cuyo – Año 2007
Lic. Armando Luis Imhof
Se llevó a cabo un primer ensayo del método variacional empleando un modelo teórico cuya
información se representa en Figura 4.15. La Tabla asociada representa las coordenadas de los
sensores y los tiempos de arribo de las ondas, lo que sirve de ingreso al programa.
Como primer resultado, el programa representa gráficamente los rayos que cortan la inclusión
(Figura 4.16.a) y que van del emisor i al receptor j. Entonces en el siguiente paso se estiman las
coordenadas del centro de la misma por medios inferenciales, indicando con el ratón de la PC el
lugar considerado. Resulta sencillo apreciar que la anomalía podría encontrarse a una distancia x =
0.5 m. desde el origen (esquina inferior izquierda).
Este constituye el dato de partida (xcentro(1)). A partir del mismo el programa calcula los P y
luego el algoritmo de Nelder Mead calcula el contorno C de mínima longitud. Luego de finalizado
este proceso, los puntos obtenidos se interpolan y se representan de tres formas distintas:
i) Representando las trayectorias de los rayos en el interior de la anomalía (Figura 4.16.b)
ii) Representando el contorno de la anomalía (Figura 4.16.c)
iii) Aproximando la nube de puntos solución con una elipse (Figura 4.16.d-e)
La totalidad del código fuente se implementó en plataforma Matlab, y se describe a continuación.
Descripción resumida del algoritmo solver_variacional.m
>> Ingresar Datos
>> llamar rutina ingreso datos (forma: Tabla 4.1)
>> Ordenar transductores.
[xss,yss,xrr,yrr,tss]=ordenar_transductores_g(xs,ys,xr,yr,tmeas,ns,nr);
% rutina para transformar coordenadas tabuladas (e.g. Tabla 4.1) de transductores en t(i,j); rayo que
parte de transductor ‘i’ y llega a transductor ‘j’
>> Calcular V1 y Dij (distancia recorrida en el medio base (sin anomalía)
[V1,dt,thost,inclusion]=calculo_V_d_g(xs,ys,xr,yr,tmeas); % llamar rutina para calcular V1,
tiempos recorridos en el host. y el tipo de contraste de velocidades (inclusion)
% dt=tmeas – thost; diferencia entre tiempo medido y teórico sin anomalía
% a continuación ingresar V2, conociendo el contraste entre los tiempos de viaje teóricos y reales.
>> Determinar contraste de velocidades
in
ij
97