Caracterización de Arenas y Gravas con Ondas Elásticas

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Doctorado en Ingeniería - Facultad de Ingeniería - Universidad Nacional de Cuyo - Año 2007 Lic. Armando Luis Imhof norma2(y-y) desviación estándar 1 .10 3 1 .10 4 1 .10 5 1 . 10 3 100 10 0 200 400 600 800 1000 pixel ipixel 1 0 200 400 600 800 1000 pixel ipixel 350 350 Velocidad Inicial estimada [m/s] Velocidad Inicial [m/s] Figura PM5.3.5 (a) Errores entre los datos reales y los predichos, para ip y pr. Figura PM5.3.5 (b) Desviación estándar de los componentes para cada uno de los vectores de velocidades resultado de la inversión (η=0.07) El hecho de utilizar pr produce gran dispersión (ruido) en los valores del vector V solución, provocando por ello la no convergencia. Solo para 0.85*Vbase
Doctorado en Ingeniería - Facultad de Ingeniería - Universidad Nacional de Cuyo - Año 2007 Lic. Armando Luis Imhof Planilla Matemática 5.4. Resultados de Inversión por Mínimos Cuadrados Regularizados (RLSS). Modelo A. Determinación del coeficiente óptimo 'λ' de regularización. Comparación entre Pixeles e Ipixeles. Utilizando el método de inversión por mínimos cuadrados regularizados (apartado 5.5.4) tanto para el caso de pixeles regulares como ipixeles, se analiza la estabilidad de cada uno de los mismos. Como siempre, los vectores minV y maxV representan los picos máximo y mínimos de la matriz de velocidades resultado de la inversión para cada valor determinado de 'λ' (se resolvió para varios valores diferentes de estos); para ambos casos de elementos, y para diferentes densidades de los mismos. Los resultados se presentan aquí con comentarios. CASO : 15x15. Modelo A. nota: los sufijos 'i' y 'r' indican ipixeles y pixeles regulares, respectivamente. ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 110 5 − ⋅ ⎞ ⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎛ ⎞ ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎞ ⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟ ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ fn: PM54-RLSS.m 1 10 λ 4 − × 5 10 4 − × 1 10 3 − × 1 10 2 − ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ := ⎜ ⎜ × 0.1 1 316 ⎜ ⎟ 316 ⎜ ⎟ ⎜ 316 ⎟ ⎜ 319 ⎟ ⎜ ⎟ 331 minVr := ⎜ ⎟ ⎜ 342 ⎟ ⎜ ⎟ 343 ⎜ ⎟ ⎜ 349 ⎟ 484 482 476 470 ⎜ 436.4 maxVr := ⎜ ⎜ 391 ⎜ 370 ⎜ ⎜ 359 498 497 494 492 459 maxVi := ⎜ ⎟ ⎜ 400 ⎟ ⎜ ⎟ 376 ⎜ ⎟ ⎜ 363.5 ⎟ 320 ⎜ 320 ⎜ ⎜ 321 ⎜ 322 ⎜ 331 minVi := ⎜ ⎜ 339 ⎜ 345 ⎜ ⎜ 351 10 100 1000 ⎜ 353 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 354 ⎠ ⎜ 354 ⎜ ⎟ ⎝ 354 ⎠ ⎜ 355 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 354 ⎠ ⎜ 353 ⎜ ⎝ 354 minima Velocidad vs.máxima Velocidad maxVi minVi 500 450 400 maxVr minVr 350 1 . 10 5 300 1 . 10 4 ipixelMaxV ipixelMinV pixelMaxV pixelMinV 1 . 10 3 0.01 0.1 1 10 100 1 . 10 3 λ ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ Figura PM5.4.1 (a) Valores extremos de velocidades en las matrices de inversión para cada valor de 'λ'. Pixeles e ipixeles. Nota: λ óptimo=0.01 Se alcanza el λ óptimo en el intermedio del incremento de la derivada de la velocidad máxima respecto de λ (dmaxV/dλ) 261 ⎛ ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠
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