Caracterización de Arenas y Gravas con Ondas Elásticas

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Doctorado en Ingeniería - Facultad de Ingeniería - Universidad Nacional de Cuyo - Año 2007 Lic. Armando Luis Imhof PLANILLA MATEMÁTICA 3.2. Determinación de Velocidad de Transmisión de Ondas Compresionales que se propagan en muestras de tres granulometrías: 20-50; 8-20 y 2-8 (IRAM ASTM). La propagación se registró en modo abultado (sin compactación previa) y compactada. fn: PM32-Determinar Vp muestras.mcd Nota: La forma más precisa de hacerlo es medir los tiempos de los primeros arribos y luego representar en forma de dromocrona (gráfico tiempo-distancia). Se efectúa una regresión lineal de los datos y la inversa de la pendiente es igual a la velocidad de propagación. Los datos se obtuvieron a partir de la PM3.1.- ORIGIN := 1 Resguardo de los valores de primeros arribos para las tres muestras en modo abultado (a) y compacto (c). xy20_50a := ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎜ ⎜ 70 90 110 130 150 170 70 90 380 455 555.5 692 783 861 344 400 ⎞ ⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠ Matriz xy (almacena los primeros arribos): 1º columna: posiciones axiales (distancias) 2º columna: primeros tiempos de arribo [microseg] z20_50a xy20_50a 1 〈〉 := ⋅mm tt20_50a xy20_50a 2 〈〉 − 6 := ⋅10 ⋅sec 110 494 xy20_50c := ⎜ z20_50c xy20_50c ⎜ 130 600 ⎜ 150 677 ⎜ 170 810 1 〈〉 := ⋅mm tt20_50c xy20_50c 2 〈〉 − 6 := ⋅10 ⋅sec xy8_20a := ⎝ ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎜ ⎜ 70 90 110 130 150 170 70 90 284 384 478 594 685 827 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠ 246.1 353.11 z8_20a xy8_20a 1 〈〉 := ⋅mm tt8_20a xy8_20a 2 〈〉 − 6 := ⋅10 ⋅sec 110 445.5 xy8_20c := ⎜ ⎟ z8_20c xy8_20c ⎜ 130 547.66 ⎟ ⎜ ⎟ 150 635.21 ⎜ ⎟ 170 751.95 1 〈〉 := ⋅mm tt8_20c xy8_20c 2 〈〉 − 6 := ⋅10 ⋅sec ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ 200 vector de distancias vector de tiempos
Doctorado en Ingeniería - Facultad de Ingeniería - Universidad Nacional de Cuyo - Año 2007 Lic. Armando Luis Imhof ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ 60 84 100.77 236.4 100 342 xy2_8a := ⎜ 115 474 ⎟ z2_8a xy2_8a ⎜ ⎜ 125 598 ⎜ 132 618.8 ⎜ 150 724 1 〈〉 := ⋅mm tt2_8a xy2_8a 2 〈〉 − 6 := ⋅10 ⋅sec xy2_8c := ⎝ ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 62 72 86 105 118 134 168 219 284 393 464 544 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ z2_8c xy2_8c 1 〈〉 := ⋅mm tt2_8c xy2_8c 2 〈〉 − 6 := ⋅10 ⋅sec Cálculo de las Velocidades de Propagación. a) Muestra #20-#50 a20_50a := intercept( z20_50a, tt20_50a) a20_50a 1.671 10 5 − = × s error general. b20_50a := slope( z20_50a, tt20_50a) b20_50a 5.036 10 3 − = × s m xynr20_50a := a20_50a + b20_50a⋅z20_50a recta de regresión Velocidad Calculada de Velocidad20_50A := 1 b20_50a Velocidad20_50A 198.553 transmisión de la onda compresional en arena tamices #20-#50 abultada m = s a20_50c := intercept( z20_50c, tt20_50c) a20_50c −5.89 10 6 − = × s error general. b20_50c := slope( z20_50c, tt20_50c) b20_50c 4.667 10 3 − = × s m xynr20_50c := a20_50c + b20_50c⋅z20_50c recta de regresión 1 Velocidad20_50C := Velocidad20_50C 214.264 b20_50c m = s b) Muestra #8-#20 Velocidad Calculada de transmisión de la onda compresional en arena tamices #20-#50 compacta a8_20a := intercept( z8_20a, tt8_20a) a8_20a −9.811 10 5 − = × s error general. b8_20a := slope( z8_20a, tt8_20a) b8_20a 5.334 10 3 − = × s m xynr8_20a := a8_20a + b8_20a⋅z8_20a recta de regresión 1 Velocidad8_20A := Velocidad8_20A 187.467 b8_20a m = s 201 Velocidad Calculada de transmisión de la onda compresional en arena tamices #8-#20 abultada
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