Caracterización de Arenas y Gravas con Ondas Elásticas

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Doctorado en Ingeniería - Facultad de Ingeniería - Universidad Nacional de Cuyo - Año 2007 Lic. Armando Luis Imhof CASO B: 15x15. Modelo A. Se alcanzan resultados satisfactorios en ambos casos. La diferencia radica en que el márgen de error permitido en la estimación de velocidades iniciales es mayor en el caso de los ipixels (ver ejemplos). Vinic := norma2(y-y) ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 0.002 0.001 Ejemplos: 100 200 300 350 400 500 600 700 800 900 1000 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ m sec 0 0 200 400 600 800 1000 pixel ipixel 350 Velocidad Inicial estimada [m/s] (a) Vinicial=200 m/s p=30 (óptimo) Vbase=326 m/s Vinc=1073 m/s Xinc= ?. Yinc= ? ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 1.97 10 3 − ⋅ ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ 1.5 10 3 − ⋅ 6.2 10 e_r 4 − × 2.5 10 4 − × 2.2 10 4 − × 2.4 10 4 − × 3.3 10 4 − × 4 10 4 − × 4.6 10 4 − × 5 10 4 − × 5.4 10 4 − × 5.6 10 4 − 3.8 10 := ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ e_i ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ × 4 − × 1.5 10 4 − × 1.2 10 4 − × 1.2 10 4 − × 1.6 10 4 − × 2 10 4 − × 2.3 10 4 − × 2.6 10 4 − × 2.8 10 4 − × 2.9 10 4 − ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ := ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ × 268 ⎛ ⎜ Figura PM5.5.6 Errores en los ajustes entre datos medidos y predichos para pr e ip. 15x15. ⎜ ⎝ ⎞ ⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟ ⎟ ⎠ (b) Vinicial=200 m/s p=40 (óptimo) Vbase=354 m/s Vinc=417 m/s Xinc=0.46 m. Yinc=0.81 m.
Doctorado en Ingeniería - Facultad de Ingeniería - Universidad Nacional de Cuyo - Año 2007 Lic. Armando Luis Imhof Comentarios: (c) Vinicial=1000 m/s p=30 sin filtro Vbase=500 m/s Vinc=1000 m/s Xinc= ? Yinc= ? Figura PM5.5.7. Dos casos extremos de Vinic. (a-b) Vinic =200 m/s. (c-d) Vinic =1000 m/s. En todos los casos los valores de 'p' son los óptimos (que en ipixeles es ligeramente superior) 1) A medida que se incrementa la densidad de elementos aumenta la subdeterminación. Esto perjudica más el trabajo con pr ya que el margen de error posible en la estimación de la velocidad inicial es mucho menor en este caso. 2) En ipixeles se puede arribar a un resultado mínimo aceptable aún cometiendo grandes errores en la estimación inicial de Vbase; no así en pixeles en los cuales el margen es mucho menor. 3) A medida que se aumenta la densidad de elementos se acentúan los items 1 y 2. (d) Vinicial=1000 m/s p=40 con filtro Vbase=355 m/s Vinc=426 m/s Xinc=0.48 m. Yinc=0.79 m. 4) A partir de 21x21 elementos no se consigue convergencia con ninguno de los 2 tipos sin información adicional, aunque con los irregulares se detecta un esbozo de la inclusión. Con filtrados adecuados se podría modelarla. 5) En definitiva trabajar con ip resulta muy útil cuando NO SE DISPONE DE INFORMACIÓN ADICIONAL SOBRE EL SISTEMA. 269
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