Caracterización de Arenas y Gravas con Ondas Elásticas

Doctorado en Ingeniería – Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Cuyo – Año 2007
Lic. Armando Luis Imhof
( ic)
AB = H − 2r.
tg
(1.36)
Reemplazando en ecuación (1.32) y colocando todo en función de V1 (con ayuda de ec.(1.31):
r
trfr =
V1cos
agrupando:
2r
trfr =
V1cos
Finalmente:
( ic)
( H − 2rtg(
ic)
)
2 2
+
V 2
( ic)
2 ( 1−
sen ( ic)
)
( ic)
2r
=
V1cos
2
cos
64748
H
+ sen
V1
( ic)
H
+ sen
V1
H
V1
2r
V1
( ic)
− sen ( ic)
2r
V1
( ic)
= sen(
ic)
+ cos(
ic)
H 2r
trfr cos(
ic)
V 2 V1
+ = (1.37)
La expresión (1.37) permitirá calcular (predecir) los tiempos de arribo teóricos de las ondas
refractadas en las paredes de la probeta, conociendo tanto V2 (dato estimado, ver Santamarina,
Klein & Fam, 2001; pág. 250-251, Vacero) como V1 (calculado, ver capítulo 3) para distancias
1
cos
emisor receptor H variables. El parámetro r es constante, e igual al radio de la probeta.
La Planilla Matemática PM 1.1 (Anexo A) presenta los resultados obtenidos considerando el radio
de probeta utilizado r=0.0625 m, V2=6000 m/s, V1 variable desde 100 m/s hasta 250 m/s. y H
variable desde 0.07m a 0.17m.-
Discusión
La Figura 1.10 representa 6 pares de segmentos conteniendo cada uno los tiempos de arribo directos
(línea llena) y refractados (línea de puntos, color correspondiente) para una determinada
combinación de V1; V2 (V2=6000 m/seg., constante) y distancias crecientes emisor receptor H en
abcisas. El punto de intersección de cada uno de ellos entre sí se conoce como punto crítico
(Dobrin, 1975). Para distancias H mayores que él las primeras llegadas NO serán las directas sino
las refractadas. Uniendo todos los puntos de intersección se obtiene una línea crítica que indica que
para valores de separación emisor receptor superiores a 0.125 m (con el radio considerado) los
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( ic)