Caracterización de Arenas y Gravas con Ondas Elásticas

Doctorado en Ingeniería – Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Cuyo – Año 2007
Lic. Armando Luis Imhof
Cabe destacar que existen versiones más simples para construir S, tales como considerar los pixeles
como circulares (hallando el radio equivalente) y determinar si el rayo interseca o no el círculo. En
caso positivo se asigna el valor 1 (tocado) de lo contrario
0 (no tocado) (Santamarina, op.cit). Se ha
preferido generar una versión más exacta para construir S; máxime teniendo en cuenta que con una
modificación del mismo se calcula luego las matrices Si de ipixeles.
La Figura 5.6 representa esquemáticamente la intersección del rayo genérico i con el pixel k, y las
distancias y ángulos involucrados que sirven para justificar la ecuación que calcula la distancia ‘d’
atravesada por el rayo dentro del pixel luego de determinar la intersección
o no del mismo.
Luego de este proceso, se vuelve a repetir para el pixel contiguo, hasta considerar los N.
El parámetro elegido para identificar la intersección es la distancia vertical z. Si z>0 el rayo
atraviesa el pixel; si z0 (interseca)
( y2
− y1)
( y2
− y max)
( 1 + ( − 1)
)
z = −
−
2
Luego para calcular la distancia ‘d’:
+ 1;
−1;
0
⎛ 64
44 74448⎞
⎜ ( )
( y min−
y1)
1 + signo y2
− y max
⎟
−
( 1 + signo(
y min−
y1)
) (5.29)
⎜
⎟ 2
⎝
⎠
( y min−
y1)
( 1 + ( + 1)
) = y2
− y min
2