Actas JP2011 - Universidad de La Laguna

Actas XXII Jornadas de Paralelismo (JP2011) , La Laguna, Tenerife, 7-9 septiembre 2011Fig. 2. Un hilo secuencial ejecutando n ∗ m voxels de un slice.Fig. 1. Esquema de la arquitectura Fermi de NVIDIA.El lenguaje de programación utilizado para lasGPUs de Nvidia se denomina CUDA (Compute UnifiedDevice Architecture) [11]. El lenguaje CUDA esmuy similar al lenguaje estándar C con la inclusiónde algunas extensiones. En un programa escrito enCUDA podemos diferenciar dos partes principales.La parte host que se ejecuta secuencialmente en laCPU, y la parte device que es ejecutada en la GPU enforma de funciones denominadas Kernels. Un kernelsigue el modelo de ejecución SPMD (Single-ProgramMultiple-Data), donde un gran número de hilos seejecutan en paralelo. El programador organiza estoshilos en bloques de hilos (ver figura 1). Estos hilospueden compartir datos y sincronizarse entre sí, sinembargo, no existen primitivas de sincronización entrehilos de distintos bloques, y la única manera decompartir datos es a través de la memoria principalde la GPU. Además los bloques de hilos se agrupanen Grids. Todos los hilos que forman un Grid ejecutanel mismo kernel.III. Descripción de la aplicación BedpostEn esta sección describimos la aplicación secuencialBedpost perteneciente al software FSL [12],desarrollada en el Centro de Investigación FMRIBde la Universidad de Oxford. El algoritmo 1 muestrael pseudocódigo de la aplicación Bedpost. Todoslos slices asociados con la imagen de un sujeto sonrecorridos secuencialmente procesando cada uno desus voxels (véase figura 2). Este procesado consisteen dos partes bien diferenciadas:1. Aproximación inicial del valor de los parámetrosmediante el algoritmo LevenbergMarquardt.2. El algoritmo de Monte Carlo con cadenas deMarkov (MCMC) para estimar el valor de losparámetros (también descrito en el pseudocódigodel algoritmo 1).En la primera etapa se aproximan los parámetrosa un valor inicial para facilitar que algoritmo MCMCpueda hacer una buena estimación. El mecanismo sebasa en un procedimiento iterativo de optimización.La segunda etapa toma como entrada los valorescalculados en la etapa anterior, aproximando conmás certeza la orientación final de la fibra en cadavoxel. Para ello, se utiliza el algoritmo MCMCdonde se proponen muestras para cada uno de losparámetros, generando para ello números aleatorios(los cuales son ajustados a una distribución normalestándar), aceptando o rechazando la muestra segúnun criterio que viene dado por el valor que toma laecuación 1, la cual se recalcula cada vez que se proponeun nuevo parámetro.El número de parámetros a estimar depende de lacantidad de fibras (f) que deseamos modelar en cadavoxel. Este número viene dado por la ecuación 2+3f.Por defecto f = 2, y f no suele ser mayor de 4, esdecir, tenemos entre 8 y 14 parámetros.Los datos de entrada del algoritmo Bedpost , esdecir, el número de slices, voxels, y gradientes dedifusión viene dado en el tiempo de adquisición delas imágenes de resonancia, según el factor calidad/tiempoque se desee en los datos obtenidos.IV. Diseño de la aplicación Bedpost enCUDAUna primera alternativa de diseño paralelo deBedpost viene motivada por la naturaleza paralelade todos los slices. Esta es la filosofía que siguen losdesarrollares de FSL [13], pudiendo hacer uso de variosprocesadores diferentes mediante el uso de Sun-GridEngine (SGE) [14], procesando cada uno de ellosun slice de manera independiente. Este diseño, sinembargo, implica una gran carga de trabajo a cadaprocesador o hilo de ejecución, y por tanto no seadapta bien al modelo de ejecución CUDA, ya que requierede una paralelización de la aplicación con unagranularidad mucho más fina, para así poder sacarpartido de los miles de hilos que es capaz de ejecutaren paralelo.Un enfoque alternativo de diseño es descender alnivel de voxels. Un slice puede contener miles devoxels, y además se pueden computar de forma independiente,por lo que podríamos tener un hiloJP2011-161