Actas JP2011 - Universidad de La Laguna

Actas XXII Jornadas de Paralelismo (JP2011) , La Laguna, Tenerife, 7-9 septiembre 2011Primera InstanciaSegunda Instancia5.13e+081.01e+095.12e+081e+09Fitness5.11e+085.1e+085.09e+085.08e+08ADIDBI_THRDCNDBIVarPopEAReverseRandom0 15000 30000 45000 60000 75000Tiempo (s)Fitness9.9e+089.8e+08VarPopEADBI_THRDCN9.7e+08DBIADIRandomReverse9.6e+080 15000 30000 45000 60000 75000Tiempo (s)Fig. 1.Evolución del Fitness para la Primer InstanciaFig. 2.Evolución del Fitness para la Segunda InstanciaAdemás, también se analizó una variante de dbi(dbi thr), consistente en añadir un valor umbralpara penalizar a las soluciones que no cumplanunos requisitos mínimos de calidad. Concretamente,se utiliza un parámetro p, y se penaliza a aquellassoluciones cuyo valor de fitness sea inferior ap∗bestCurrentF it, siendo bestCurrentF it el fitnessdel mejor individuo de la población. La penalizaciónconsiste en asignar el valor 0 a la función alternativa.IV. Modelos Basados en IslasLos modelos basados en islas dividen la poblaciónoriginal en un conjunto de subpoblaciones independientes.Sobre cada subpoblación se aplica una configuraciónde un ma, constituyendo una isla. Generalmente,cada isla es evolucionada de forma independientedurante un cierto tiempo. Sin embargo,dado que los esquemas colaborativos suelen alcanzarmejores resultados, se incluye una fase de migraciónque permite el intercambio de individuos entre islas.Existen diversos tipos de modelos basados en islas[3]. En este trabajo se analiza el modelo homogéneo.En este modelo todas las islas ejecutanuna misma configuración de un ma. La migraciónes uno de los pasos más importantes en este modelo.En este proceso se debe fijar la topología, el númerode individuos a migrar, la probabilidad de migración,y las estrategias de selección y reemplazo.En [4] se aplicó un modelo basado en islas al 2dppmono-objetivo. En dicho caso, las islas ejecutabanconfiguraciones de VarPopEA. La migración se configurócon una topología totalmente conectada, y sehizo uso de esquemas de selección y reemplazo elitistas.Concretamente, sólo se producían migracionescuando se generaban individuos hijos mejores quecualquiera de los individuos de la población padre.En la isla destino, se producía un reemplazamientosi dicho individuo era mejor que todos los individuosde la isla destino. En tal caso, se reemplazaba alindividuo con menor valor de fitness. En este trabajose utiliza una fase de migración similar. Sólose diferencia en que el reemplazamiento es realizadomediante el esquema Elitist Ranking [18]. Este esquemautiliza el operador de crowding del nsga-iipara separar el frente original en subfrentes. Finalmente,se reemplaza un individuo del peor subfrente.V. Resultados ComputacionalesEn esta sección se describen los experimentos realizadospara validar las multiobjetivizaciones y el modelobasado en islas previamente descrito. Los resultadosobtenidos con estas propuestas han sido comparadoscon los obtenidos por sus correspondientesversiones mono-objetivas. Los experimentos han sidoejecutados en una máquina de 4 procesadores amdR○ Opteron TM (modelo 6164HE) a 1.7 GHz, y conuna memoria RAM de 64 GB. Los compiladores utilizadoshan sido gcc 4.4.5, y OpenMPI 1.4.2. Toda lacomparativa ha sido realizada considerando dos instanciasdel 2dpp. La primera viene caracterizada porlos siguientes parámetros: X = 10, Y = 10, N = 99,y contiene 9032 posibles parejas. La segunda es laque se propuso para la competición. Sus parámetrosson los siguientes: X = 20, Y = 20, N = 399, ycontiene 15962 posibles parejas.Dado que los algoritmos considerados en este trabajono son deterministas, cada ejecución se harepetido 30 veces, y las comparativas han sido realizadasaplicando test estadísticos. Primero, se llevaa cabo el test de Shapiro-Wilk para comprobar silos resultados siguen una distribución normal. Encaso afirmativo, se lleva a cabo el test de Levenepara comprobar la homogeneidad de las varianzas.Si los resultados tienen igual varianza, se comparanlos datos con el test anova. En los casos en que losdatos no cumplen con una distribución normal, selleva a cabo el test de Welch. Los test se han llevadoa cabo con un nivel de confianza del 95%.En el primer experimento se analizan el comportamientode las diferentes multiobjetivizacionespropuestas. Se han analizado los resultadosobtenidos con el algoritmo memético multi-objetivoal utilizar las 7 multiobjetivizaciones propuestas enla Sección III-D. En el caso de dbi thr el valorp se fijo a 0.99. Los resultados han sido comparadoscon los obtenidos con la versión mono-objetivadel 2dpp. En dicho caso el algoritmo utilizado esVarPopEA. En todos los casos los algoritmos fueronejecutados durante 24 horas. En los casos multiobjetivizadosse utilizado una población de tamaño 10.El resto de parámetros han sido comunes para todaslas configuraciones. En concreto se utilizaron lasmejores parametrizaciones de VarPopEA publicadasJP2011-42