Actas JP2011 - Universidad de La Laguna

Actas XXII Jornadas de Paralelismo (JP2011) , La Laguna, Tenerife, 7-9 septiembre 2011y ABox. Las TBoxs contienen conceptos que formanparte de la ontología, y se usa para crear un modelode representación del conocimiento a partir de ellos.La ABox contiene los individuos y las relaciones entreellos, haciendo uso de estas para inferir propiedadesy comprobar su consistencia con la ontología.FaCT++ tiene como objetivo principal clasificaruna ontología a partir de su TBox usando un algoritmoTableaux. Para ello se evalúa su organizaciónjerárquica (taxonomía), que es un grafo jerárquicode inclusión en donde cada nodo representa un concepto,y un nodo C es hijo de otro nodo D si existeentre ellos una relación de inclusión C ⊆ D, es decir,C está incluido en D (D es más genérico que C,o C es una especialización de D). Como se verá acontinuación, para construir esta clasificación, se vacalculando el orden parcial de inclusión entre conceptosmediante pruebas de inclusión entre pares deestos.El algoritmo Tableaux trabaja a varios niveles deabstracción y complejidad. En el nivel de abstracciónmás alto FaCT++ trabaja con conceptos. Divide lacolección de conceptos en tres grupos según una seriede propiedades: completamente definidos (CD),no completamente definidos (noCD) y no-primitivos(non-p). Los conceptos CD y noCD no requieren serprocesados mediante el algoritmo Tableaux completopara ser clasificados, mientras los conceptos non-phan de ser procesados por el algoritmo completo, portanto son computacionalmente más costosos de clasificar.Los conceptos no se clasifican en el mismoorden en que aparecen, sino siguiendo un orden quebusca minimizar el número de pruebas que va a necesitarcada concepto para clasificarse.La fase SUB (subsumption) comienza cada vez queun concepto es seleccionado y propuesto para ser clasificado.Consiste en determinar la posición correctadel nuevo concepto dentro del grafo parcial de inclusiónque hay construido hasta ese momento. Paraello se van haciendo pruebas de inclusión entre paresde conceptos, formados por el concepto actual ycada uno de los nodos que forman parte del grafo deinclusión parcial. Estas pruebas siguen un proceso declasificación en dos partes: TopDown que trata de determinarlos padres, y BottomUp que determina loshijos del concepto actual. Sin embargo, el algoritmomás importante a este nivel es la Búsqueda Baader,que va recorriendo el grafo de inclusión actual enun orden concreto, y determinando que pruebas deinclusión hay que llevar a cabo. De esta forma determinacuales son realmente necesarias y lo que es másimportante, el orden en que han de hacerse.Durante la fase de más bajo nivel, fase SAT (satisfiability),cada prueba de inclusión C ⊆ D se lleva acabo instanciando a un razonador, y equivale a comprobarsi la supuesta inclusión se satisface de acuerdoa la KB, es decir, si la contradice o no. La supuestainclusión se satisface si es posible construir un modelode acuerdo a la KB que cumpla la relación C ⊆ D,o por el contrario es inconsistente si durante la construcciónde este modelo se contradicen entre sí variosaxiomas, ya sean los generados o los ya existentes enla KB. La construcción de este modelo implica conocery tener en cuenta la lógica de descripción enque está basada la ontología, ya que este modelo seirá construyendo incrementalmente, aplicando reglasde expansión basadas en los operadores matemáticosque están incluidos en dicha lógica.Inicialmente se parte de la suposición C ⊆ D,a esta premisa se le aplicará la regla de expansióndel operador ⊆ de la lógica subyacente (SHOIN (D)en el caso de OWL-DL y FaCT++), quedando queC ⊆ KB D ≡ (C ⊓ ¬D) no es posible en KB. Actoseguido se aplicaría la regla de expansión correspondienteal operador ⊓, y así sucesivamente. Si seconsigue expandir todas las reglas y terminar el modelosin producir ninguna incoherencia el test SUB escierto, si por el contrario hay alguna contradicción,la suposición inicial C ⊆ D es falsa.Este proceso de creación de un modelo expandiendoreglas es el kernel del razonador FaCT++, y es elproceso más costoso en el que emplea la mayor partede su tiempo de procesamiento. El orden en queestas nuevas reglas se comprueban influye decisivamenteen el tiempo de procesamiento resultante, yaque el coste de aplicar los distintos operadores difiereenormemente entre unos y otros. FaCT++ trata estoestableciendo un orden de aplicación de la nuevas reglasproducidas, las reglas no se expanden en el ordenen que se producen. Para ello se usa una estructurabastante compleja llamada TODO list formada porvarias listas y colas de espera, en donde las reglas seclasifican según el operador lógico que contienen, yse aplican en un orden modificable predefinido medianteprioridades. El orden usado por defecto enFaCT++ es de menor a mayor coste computacional,priorizando siempre los operadores lógicos queimplican menor coste aunque hayan sido añadidosmás tarde que otros de mayor coste. Los operadoresque implican diversificar el modelo, lógicamente, seevalúan los últimos.III. PlanteamientoComo se verá más adelante en el trabajo relacionado,los estudios llevados a cabo sobre opciones deparalelización de algoritmos Tableaux se encuentranen fases poco avanzadas, y no han mostrado grandesprogresos en los últimos años. A continuación, mostraremosun estudio de la posible paralelización dealgoritmo Tableaux según los dos niveles de abstracciónanteriormente comentados.A. Nivel SUB: paralelismo entre pruebas de inclusiónDurante el proceso de clasificación, cuando se vaa añadir un concepto nuevo al grafo parcial de inclusión,se conoce dicho concepto, y todos los nodosque forman dicho grafo. Con lo cual, cuando empiezala clasificación de un concepto se sabe a prioriel máximo número de pruebas que hay que realizarpara clasificarlo, y estas pruebas son perfectamenteparalelizables, ya que su resultado sólo depende deJP2011-178