Actas JP2011 - Universidad de La Laguna

Actas XXII Jornadas de Paralelismo (JP2011) , La Laguna, Tenerife, 7-9 septiembre 2011fin de aprovechar las ventajas del procesamientoconvolutivo y paralelo que está presente en este tipo dealgoritmos.Estas etapas están fundamentadas en evidencias deexistencia de estos operadores en el sistema visual demamíferos.A. Filtros temporalesHess y Snowden investigaron el procesamiento visualhumano con una serie de experimentos [8] encontrandoevidencias de 3 canales temporales: un canal paso baja,un canal paso banda con frecuencia central aproximadaa 10 Hz y otro paso banda con frecuencia central a 18Hz. Esos 3 canales se pueden modelar por diferenciaciónde una gaussiana en el dominio del logaritmo del tiempo(Fig. 1).Fig. 1. Representación de los tres canales temporales encontrados en elhumano [9] desde el punto de vista de su respuesta impulsiva(arriba) y su comportamiento en frecuencia (abajo).El núcleo será una función que proporcione operadoresderivativos a medida que se derive. Como tal, se usaráuna gaussiana en el espacio temporal logarítmico(log(tiempo)), con α=10, τ=0.2, descrito en la ecuaciónsiguiente:enucleo B. Filtros espaciales(log(t / ) / )e 2( )4(2)En el dominio espacial, la forma de los camposreceptivos de las células en el córtex visual primitivopuede ser modelada con derivadas gaussianas [9]. Amedida que el orden de diferenciación aumenta, lasgaussianas se ajustan a frecuencias espaciales máselevadas, obteniendo un rango de canales espacialesindependientes entre sí, que han sido verificadosexperimentalmente como se ilustra en la Fig. 2 y semodela según la expresión siguiente:2Fig. 2. Representación de gaussiana bidimensional, y susdiferentes derivadas, haciendo uso de la ecuación (1). Filasuperior, derivadas de orden 0,1 y 2. Fila inferior, derivadasde orden 3,4 y 5.2 2( x y nn2d d 2se ( G ) n 0 ndx dx s 2 p (3) 2 2( x y2n2 2s x y 1e Hn Hn 2s 2s2s s 2 p Donde σ representa la anchura de la Gaussiana, H n es elpolinomio de Hermite de orden n. La convolución serealiza de forma separable, usando derivadas tomadas enfilas y columnas respectivamente, debido a laseparabilidad de la gaussiana bidimensional.C. Orientación de los Filtros en el espacio(Steering)Esta etapa representa la proyección de los filtroscalculados previamente en diferentes orientaciones en elespacio. Representamos en la expresión siguiente laexpresión general de las diferentes rotaciones de lagaussiana y sus derivadas. Se denomina n y m el ordende diferenciación en las direcciones x e y, el ánguloproyectado, D el operador derivativo y G O la expresiónde la Gaussiana. Esta expresión se resume en expresarcada filtro orientado como una combinación lineal de losfiltros de su mismo orden de diferenciación, como sedemostró en trabajo previo [10].n nGnm ,( x, y) Dxcos Dysin k0kmm imi Dxsin DycosG0i0 i k nkIII. MODELO FLUJO OPTICO EN GPUEn este trabajo hemos empleado un sistema basado entecnología Tesla de NVIDIA. El sistema cuenta convarias GPUs que se pueden programar empleando elparadigma de programación de CUDA (ComputeUnified Device Architecture). CUDA es un conjunto de (4)JP2011-324