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Capítulo 3. Líneas de Influencia
Entonces se puede decir que para las cargas puntuales concentradas P 1 y P 2 (no
representadas), aplicadas en los puntos 1 y 2 respectivamente y de forma simultanea en la
figura 3.3.a. (Pág. 3-7), la reacción en el apoyo izquierdo sería:
R A = P 1 y 1 + P 2 y 2
Esto se explica teniendo en cuenta que si al aplicar la carga unidad en el punto 1
resulta una reacción y 1 en el apoyo izquierdo cuando la carga aplicada en dicho punto sea
P 1 , la reacción en este apoyo será P 1 y 1 . Análogamente, la reacción en el apoyo izquierdo
cuando se aplique en el punto 2 una carga P 2 será P 2 y 2 .
La reacción en el apoyo izquierdo debida a las cargas P 1 y P 2 será, por tanto,
R A = P 1 y 1 + P 2 y 2
Las líneas de influencia anteriores pueden también utilizarse para calcular las
reacciones debidas a una carga uniforme. Supongamos una carga uniforme de w kilogramos
por metro lineal (no representada) aplicada entre los puntos 1 y 2 sobre la viga que muestra
la figura 3.3.a. (Pág. 3-7) La reacción en A, debido a la carga wdx será dR A = ywdx , en la
que,
y = (L — x) / L
Así, pues, se tendrá:
R A
2
ywdx w
1
1
2
ydx
Obsérvese que 2
ydx es el área determinada por la línea de influencia entre las
1
ordenadas y 1 e y 2 . Por tanto, la reacción en el apoyo izquierdo puede obtenerse
multiplicando el área determinada por la línea de influencia cubierta por la carga uniforme,
por el valor de la intensidad de dicha carga.
Esto se entenderá con mayor claridad en el siguiente ejemplo:
Ejemplo 3.1.
Sea una viga de 25 m. de longitud que tiene un volado de 5 m. a partir de su apoyo
izquierdo, como indica la figura 3.4.a. (Pág. 3-10)
Trazar las líneas de influencia de las reacciones R A y R B . y calcular las reacciones
máximas hacia arriba y hacia abajo (si hay alguna), debidas a:
a) una sobrecarga móvil uniforme de 400 Kg. por metro lineal, y
b) dos cargas concentradas de 10 t. cada una distante entre sí 4 m.
Puentes Pág. 3-9