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Chapitre VII.Modélisation micromécanique multi-échelle du retrait endogène au très jeune âge
τ X correspond à l’activation thermique de la réaction d’hydratation. Il dépend de la
température du milieu ( T ) , de l’énergie d’activation ( E ) , de la constante des gaz parfaits
-1 -1
( R 8.3144 J. K . mol )
= et du temps caractéristique à la température de référence
(généralement prise égale àT0 = 293.75°
K ). Il est défini selon la loi d’Arrhenius (Ulm and
Coussy, 1995) :
⎡ E ⎛ 1 1 ⎞⎤
aX
τ X = τ X ( T0
)exp ⎢ ⎜ − ⎟⎥
⎣ R ⎝ T0 T ⎠⎦
aX
VII-10
On note trois étapes dans le processus d’hydratation du ciment : la dissolution, la nucléation et
la diffusion. Elles apparaissent à différents niveaux de l’avancement de l’hydratation et leur
prise en compte se fait dans l’écriture de l’affinité normalisée. La description de ces processus
est donnée par Taylor (Taylor, 1997). Les paramètres de la cinétique d’hydratation utilisés
2
dans cette approche sont mesurés pour un ciment de finesseφ
= 3602 cm / g et sont
récapitulés dans (Bernard et al., 2003). La cinétique d’hydratation étant dépendante de la
finesse du ciment, on ajuste alors l’activation thermique à la température de référence par la
relation suivante :
φ0
τ X ( T0 , φ) = τ X ( T0
, φ0)
φ
0
VII-11
A partir de la connaissance du degré d’hydratation ( ξ X ) ,on peut ensuite calculer les volumes
résiduels des clinkers ( V X ) (Bernard et al., 2003):
VX X
( t)
= VC0
f X ( 1−
ξ ( t))
VII-12
Où V C0
est le volume initial de ciment et f X la fraction volumique initiale du clinker. De la
même façon, le volume d’eau résiduel est égal à :
∑
n ρ f
/ M
X
X E C X X
VE ( t)
= VE0
− VE
ξ X ( t)
avec VE = VC
0
nX
ρE
/ M E
VII-13
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