Téléchargement - Ecole Française du Béton

Partie III. Analyses expérimentale et numérique de l’effet des inclusions granulaires sur le retrait endogène des
mortiers
Les précontraintes dans les milieux I et II sont définies par : σ = σ1 δ = − πδ et
p p
2 2
Page 170
c
p p
σ = σ δ = − p δ . On a alors la moyenne des précontraintes dans le volume égale à :
p
σ πδ δ
= − f1 − f2 pc
VII-31
On en déduit, à partir de (VII-22), (VII-25) à (VII-28) et (VII-31) l’écriture du champ de
précontrainte macroscopique :
p
σ −σ
Σ = ⎡
⎣−(1 − f ) πδ − f p δ ⎤
⎦ + ⎡k − f k − (1 − f ) k ⎤ δ
−
p p
2 2 c ⎣
hom
2 2 2 1⎦
2
k2 1
k1
VII.3.3. La pression capillaire dans les pores
1
VII-32
Avant la prise du ciment, on a un mélange d’eau et d’éléments solides. Au début de la prise,
c’est-à-dire à la percolation de la phase solide, l’eau se trouve dans un système capillaire créé
par la formation des hydrates. L’eau contenue dans cette porosité continue à hydrater les
éléments anhydres du ciment. La diminution du volume d’eau laisse place à un volume d’air
et de vapeur d’eau dans la porosité. Les différences de pression entre le mélange d’air et de
vapeur d’eau et l’eau génèrent ce qu’on appelle la dépression capillaire p c :
pc = pg − pl
VII-33
Où g p désigne la pression de l’air et pl celle de l’eau. Les travaux de Kelvin ont permis
d’associer cette pression capillaire à la pression de vapeur saturante, et donc à l’humidité
relative, tandis que ceux de Laplace ont montré l’influence de la taille des pores sur cette
pression. Au cours de l’hydratation du ciment, les pores changent de taille au très jeune âge
(Powers et Brownyard, 1948). Il est donc très difficile de connaître avec précision l’évolution
de la porosité au cours du temps.
Dans ce travail, nous choisissons d’utiliser une loi empirique de la pression capillaire en
relation avec la saturation liquide sans tenir compte de la variation de la taille des pores. Une
relation a été obtenue par des mesures de pression sur des pâtes de ciment et des bétons à
différents âges (à partir de 28 jours) à différentes humidités relatives (Baroghel-Bouny et al.,
1999 ; Coussy et al., 2004) :