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Partie III. Analyses expérimentale et numérique de l’effet des inclusions granulaires sur le retrait endogène des
mortiers
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VII.3.5. Calcul du retrait des mortiers au jeune âge
A l’échelle du mortier (ou béton), le matériau hétérogène contient des inclusions granulaires.
Ces granulats sont disposés de façon aléatoire dans la matrice cimentaire. Dans le modèle
présenté ici, nous avons retenu la méthode de Mori-Tanaka à cette échelle pour le calcul du
retrait endogène des mortiers au jeune âge. Les modules élastiques du mortier sont obtenus à
partir des équations (VII-28) et (VII-29) en prenant en compte la fraction volumique des
granulats dans la matrice cimentaire. Ici il est supposé que tous les granulats sont de même
taille et possèdent les mêmes propriétés mécaniques. De plus on considère des granulats de
forme sphérique. En appliquant la méthode de Mori-Tanaka pour des milieux hétérogènes à
inclusions rigides, on obtient pour le champ de déformations (Pichler et al., 2007) :
−1
⎡ ⎤
k
⎢ ⎥
f
dE f dE
hom
m
=
cp
m hom
km
⎢ r ⎥
hom
⎢∑ r kr − k ⎥ cp
⎢ 1+
P1 hom ⎥
⎢ % km
⎥
cp
⎣ ⎦
VII-37
Où r f désigne la fraction volumique de l’inclusion de type r de module de compressibilité k r .
Par ailleurs, il est courant de considérer une zone d’interface ou auréole de transition entre les
granulats et la pâte de ciment. Cette zone d’interface possède des propriétés différentes de
celle du cœur de la pâte et notamment une porosité plus élevée et des propriétés mécaniques
plus faibles (Mehta et Monteiro, 1993 ; Mindess, 1989). Neubauer et al. (Neubauer et al.,
1996), Ramesh et al. (Ramesh et al., 1996) et Garboczi et Bentz (Garboczi et Bentz, 1997) ont
développé des modèles triphasiques prenant en compte l’effet de cette zone d’interface sur le
calcul du module d’Young du matériau. Li et al. (Li et al., 1999) ont proposé un modèle à
quatre phases permettant de considérer l’effet de la taille maximale des grains et de leur
répartition granulométrique dans le calcul du module d’Young. La difficulté est de connaître
les propriétés de l’auréole de transition. Les travaux de (Nadeau, 2002) semblent être une
alternative intéressante pour la détermination du volume présent dans l’auréole de transition.
Ce volume d’eau peut être considéré comme la seule fraction d’eau allouée à l’hydratation des
phases du ciment dans l’auréole de transition. Il est aussi nécessaire de connaître l’épaisseur
de cette auréole. Les résultats du chapitre précédent sur l’auréole de transition pâte de
ciment/granulat ont montré l’absence d’une zone d’interface au très jeune âge sur des
mortiers à différents S/C et E/C. Par contre, de nombreuses microfissures ont été observées
dans la pâte de ciment entourant les granulats. Cet endommagement peut être lié, d’une part, à