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12 CHAPITRE 2. CONTEXTE DE L’ETUDEEsterel, toutes ces opérations (ou blocs d’opérations) sont appelées des actions. Toute actionest supposée être exécutée instantanément. Dans la version noyau du langage, chaque actionpeut être abstraite par un signal pur : une opération est abstraite par l’émission d’un signal desortie et le résultat d’un test sur une variable est abstrait par un test de présence d’un signald’entrée. Pour notre étude, nous nous limiterons à cette version noyau du langage Esterel.Les langages de la famille d’Esterel. Alors que le langage Esterel est particulièrementadapté à la programmation du contrôle, il existe d’autres langages réactifs synchrones spécialisésdans la programmation du flot de données. Ces langages incluent Lustre [39] et Signal [53].Dans ces langages, la valeur de chaque variable est recalculée à chaque instant en fonction dela valeur des variables aux instants précédents. Le traitement des données est beaucoup plussimple qu’en Esterel mais la programmation d’une simple séquence devient rapidement trèscomplexe.D’autres langages graphiques ont également été proposés. Le formalisme des SyncCharts [4, 5]possède la même expressivité que le langage Esterel. Son formalisme graphique est inspiréd’Argos [57], la version synchrone des StateCharts [42].2.1.1 Aspects sémantiquesLe langage Esterel possède une sémantique opérationnelle structurelle [68] (SOS). Cettesémantique se présente sous la forme de règles de réécriture de la forme de l’exemple suivant :p E′ , 0−−−→ p ′ q F ′ , l−−→EEq ′p; q E′ ∪F ′ , l−−−−−→ q ′ELa règle sémantique présentée ci-dessus est celle de la séquence p;q, pour le cas où p terminedans l’instant. La totalité des règles de la sémantique opérationnelle est détaillée dans [11].Cette sémantique se décline en deux nuances : la sémantique comportementale logique et lasémantique comportementale constructive qui est un raffinement de la sémantique logique. Ladifférence entre ces deux sémantiques réside dans les règles qui régissent la présence ou l’absenced’un signal. Dans la sémantique logique, le statut d’un signal est déterminé en supposant successivementque le signal est présent, puis absent. Un programme est correct si une et une seulede ces deux suppositions permet d’aboutir a une solution. La sémantique constructive interditde présumer le statut d’un signal. Un signal n’est présent que si il est forcément émis et il n’estabsent que si il ne peut pas être émis.Les sémantiques opérationnelles d’Esterel permettent une interprétation des programmes sousforme de machine de Mealy à états finis. Autrement dit, tout programme Esterel correct peutêtre compilé sous la forme d’un automate et exécuté symboliquement.La possibilité de traduire les programmes Esterel sous forme de circuits logiques séquentielsprocure à Esterel une sémantique dénotationnelle. Le modèle des circuits séquentiels possèdeégalement une sémantique constructive équivalente à celle d’Esterel : la sémantique dénotationnellequi consiste à propager les constantes booléennes 0 et 1 dans la traduction circuit estéquivalente à la sémantique constructive qui consiste à propager l’information selon laquelle unsignal doit être présent ou bien ne peut être présent.
2.1. ESTEREL 132.1.1.1 RéincarnationA cause des boucles instantanées, les signaux peuvent avoir plusieurs instances simultanéesappelées réincarnations.loopsignal S inpresent S then emit O1 else emit O2 end;pause;emit Send signalend loopAu premier instant, S n’est pas émis. Au deuxième instant, le corps de la boucle termine enémettant S et se relance immédiatement. Un nouveau signal S distinct de l’ancien est déclaré.Dans cette seconde incarnation, le signal S n’est pas émis. Dans cet exemple, le signal O2 estémis à chaque instant.En réalité, la réincarnation existe dans tous les langages de programmation. Dans les langagesséquentiels classiques (C, Java...) les réincarnations ne sont pas suscitées par les boucles maispar les appels récursifs de fonctions. Le modèle d’exécution de ces programmes étant dynamique,le problème de réincarnation est résolu de manière transparente puisque chaque instance devariable est allouée dans la pile d’exécution. Le modèle d’exécution des programmes Esterelest un modèle statique dans lequel chaque instance de variable doit être allouée de manièrestatique à chaque instant. Les restrictions imposées par le langage Esterel par rapport auxlangages plus généralistes permettent de garantir que le nombre de ces instances est fini.2.1.1.2 Correction logiqueProgrammes non-réactifs. L’instantanéité des réactions et de la diffusion des signaux permetd’écrire des programmes syntaxiquement corrects mais insensés comme le programme suivant:present S then nothing else emit S endDans ce programme, le signal S ne peut être présent car il n’est émis nulle part. Le signal nepeut pas non plus être absent car dans ce cas, il est immédiatement émis. Ce programme estdonc incorrect.Programmes non-déterministes. Esterel est un langage déterministe par conséquent,tout programme non déterministe est incorrect. Considérons à présent l’exemple suivant :present S then emit S endIci, le fait que S soit présent ou absent n’entre pas en contradiction avec la sémantique dulangage. L’existence de ces deux interprétations rend ce programme non-déterministe. Ce programmeest donc également incorrect.
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98 BIBLIOGRAPHY[77] Herve J. Touati
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