Calcul des etats atteignables de programmes Esterel partitionne ...

4.2. LE GRAPHE DE CONTRÔLE 53Deux blocs s’exécutant en parallèles se notent :(par L instruction l 1instruction l 2end L′ )Les deux instructions permettant de réagir à la présence d’un signal sont present et abort.Elles sont représentées par des noeuds de la forme :(present L signal id instruction l theninstruction l elseend L′ )(abort L signal id instruction l end L′ )4.2 Le graphe de contrôleNotre graphe de flot de contrôle est un graphe orienté construit au dessus de l’arbre syntaxiquedes programmes Esterel. Etant donné un arbre T, le graphe de flot de contrôle estdéfini de la manière suivante :G(T) = (I , O , N , E , F)dans lequel :– N représente l’ensemble des noeuds du graphe. Ces noeuds sont communs avec ceux del’arbre syntaxique et sont par conséquent typés.– I, sous-ensemble de N, représente l’ensemble des noeuds initiaux du graphe.– O qui est aussi un sous-ensemble de N, représente l’ensemble des noeuds finaux du graphe.Les arcs du graphe se divisent en deux catégories :– E désigne l’ensemble des arcs “normaux”.– F désigne l’ensemble des arcs considérés comme frontières dans le graphe. Par construction,l’ensemble E ∩ F est vide.Ainsi, les arcs correspondant aux transitions des instructions present ou abort sont placésdans F. Ces arcs sont naturellement appelés “frontières”. Les autres arcs sont placés dans E.Dans E et F, les arcs orientés représentent le chemin du contrôle entre les instances d’instructionset sont de la forme :instruction l 1↦→instruction l 2En réalité, la description du graphe utilise les labels qui permettent d’identifier les noeuds demanière plus légère. L’arc précédent est donc noté :l 1 ↦→l 2Le noeud source d’un arc x est noté Src(x). Le noeud de destination est noté Dest(x) :4.2.1 Construction du grapheSrc(u↦→v) = u (4.1)Dest(u↦→v) = v (4.2)Construire le graphe de flot de contrôle consiste à construire les arcs entre les noeuds del’arbre syntaxique. Ce travail s’effectue de manière structurelle à partir de l’arbre syntaxique eten s’appuyant sur l’ensemble des noeuds initiaux et finaux du graphe. L’opérateur traditionnel