Calcul des etats atteignables de programmes Esterel partitionne ...

20 CHAPITRE 2. CONTEXTE DE L’ETUDEIORFig. 2.8 – Machine séquentielle.De même :γ i : B m i× B p i→ B(I i , R i ) → o ′ i = γ i (I i , R i ) (2.6)Les vecteurs I i et R i , sous-vecteurs respectifs de I et R, constituent le support de ces fonctions.m i et p i sont respectivement le nombre de signaux d’entrée et le nombre de registres de cesupport. Si R ′ désigne le vecteur 〈r ′ 1 . . . r′ p〉 et O ′ le vecteur 〈o ′ 1 . . . o′ q〉 alors les applicationspartitionnées des fonctions de transition et de sortie s’écrivent de la manière suivante :R ′ = ∆(I, R)⇐⇒p∧r i ′ = δ i (I i , R i ) (2.7)i=1etO ′ = Γ(I, R)⇐⇒q∧o ′ i = γ i (I i , R i ) (2.8)i=12.3 Calcul des états atteignables d’une machine séquentielleL’espace des états atteignables se calcule sur la représentation circuit du programme Esterelpar un algorithme de recherche en largeur (ou Breadth First Search) qui traite doncd’ensembles d’états. La fonction de transition est appliquée successivement à tous les ensemblesd’états atteignables à une certaine profondeur, en partant du singleton formé par l’état initialjusqu’à ce qu’un point fixe soit atteint quand plus aucun nouvel état n’est découvert. L’algorithmede base est le suivant :