Calcul des etats atteignables de programmes Esterel partitionne ...

38 CHAPITRE 3.PRÉSENTATION INTUITIVE3.2.1.3 PartitionnementPartitionner séquentiellement la recherche des états atteignables en traitant intégralementP , puis Q peut nous permettre d’alléger la représentation des ensembles d’états provisoiresmais aussi et surtout la représentation de la fonction de transition et le calcul de l’image en sefocalisant sur une partie du programme à chaque étape du calcul comme l’illustre la figure 3.7.P; QP QR1 R2 R3 R4 R5 R1 R2 R3 R4 R5R1 R2 R3 R4 R50 1 0 10 1Fig. 3.7 – Représentation de la fonction de transition de P ; Q dans l’algorithme BreadthFirst Search (à gauche) et dans l’algorithme partitionné (à droite). P et Q étant indépendants,le partage de l’information dans les BDDs (représenté par les zone sombres) ne s’opère pas bienentre P et Q. Le partitionnement permet de simplifier l’expression de la fonction de transition.Dans cet exemple, le partitionnement que nous proposons consiste à découper le processusen deux phases. La première phase consiste à saturer l’exploration des états accessibles àl’intérieur de P uniquement. Il s’agit de bloquer explicitement les transitions correspondant à laterminaison normale du bloc P et interdire ainsi l’exploration des états de Q. De cette manière,seuls les ensembles d’états intermédiaires de P sont encodés et seule la partie de la fonctionde transition correspondant au bloc P est utilisée. De manière analogue, la deuxième phaseparachève le calcul par la saturation des états de Q. Dans cette deuxième phase, la fonctionde transition que nous utilisons encode les comportements de P et de Q, mais comme tous lesétats de P ont déjà été découverts dans la première phase, l’opérateur de cofacteur permet dene conserver que les transitions issues du bloc Q.3.2.2 L’opérateur de choixNous reconsidérons à présent l’exemple de l’introduction :present S then P else Q endIci, la situation est très similaire à celle de l’opérateur de séquencement. Si nous supposonsqu’aucune des deux branches ne termine instantanément alors les états accessibles dans P etQ peuvent être construits indépendamment alors que l’algorithme de recherche en largeur s’accompliten parallèle dans les deux blocs. Ici encore, nous proposons de partitionner la recherchedes états, d’abord dans P puis dans Q afin de réduire la taille des BDDs nécessaires aux calculs.Plus concrètement, les calculs se déroulent comme pour la séquence. Dans un premier temps,nous supposons que la fonction de transition a été appliquée de telle sorte que les états initiauxde P et Q ont été construits. Dans un second temps il s’agit de bloquer explicitement l’explorationdes états de Q. De cette manière nous saturons P . Dans un troisième temps, nousutilisons l’opérateur de cofacteur sur la fonction de transition globale (qui encode la totalité