Calcul des etats atteignables de programmes Esterel partitionne ...

46 CHAPITRE 3.PRÉSENTATION INTUITIVE3.4.2.1 Partitionnement sur les couples émetteur/récepteurPour partitionner les branches parallèles synchronisées par les signaux locaux, il n’est pasnécessaire de partitionner en même temps la branche contenant l’instruction émettrice et labranche contenant l’instruction réceptrice.Partitionnement suivant l’émission des signaux Partitionner l’exemple précédent suivantl’émission des signaux consiste à découper le programme de la manière suivante :1. Dans la première étape, nous ne considérons que les blocs situés en amont de toute émissionde S1 et S2. Ainsi, la fonction de transition que nous utilisons encode a priori les comportementsdes blocs P 1 , Q 1 , Q 2 , R 1 et R 2 . Or, il est impossible d’exécuter le bloc Q 2sans exécuter le bloc P 2 et il est impossible d’exécuter le bloc R 2 sans exécuter le bloc Q 3 .Ainsi, les blocs Q 2 et R 2 sont automatiquement supprimés de la fonction de transitionpar l’application de l’opérateur de cofacteur. La fonction de transition n’encode ainsi queles blocs P 1 , Q 1 et R 1 .2. Dans la seconde étape, nous débloquons l’émission du signal S1. La fonction de transitionencode donc a priori les comportements des blocs P 1 , P 2 , Q 1 , Q 2 , R 1 et R 2 . Pour lesmêmes raisons que précédemment, le bloc R 2 n’est pas réellement encodé. Comme nousavons déjà saturé l’exploration des états avant l’émission de S1, l’opérateur de cofacteurpermet de n’encoder que les blocs P 2 , Q 2 et R 1 .3. Dans la troisième étape, nous utilisons l’opérateur de cofacteur sur la fonction de transitionglobale qui permet de n’encoder que les blocs P 2 , Q 3 et R 2 .Partitionnement suivant la réception des signaux De manière similaire, partitionner lesprogrammes parallèles suivant la réception des signaux seulement permet d’obtenir finalementle même résultat. La seule différence se situe dans les blocs qui sont a priori encodés et qui sontautomatiquement supprimés par l’opérateur de cofacteur.1. Dans la première étape, nous choisissons de saturer l’exploration des états atteignablesdans les seuls blocs P 1 , P 2 , Q 1 et R 1 . Comme toute émission de S1 est interceptée parhypothèse, il est impossible que le bloc P 2 soit actif alors que Q 2 est inactif. Ainsi, seulsles blocs P 1 , Q 1 et R 1 sont encodés.2. De la même manière, dans la seconde étape, des blocs P 1 , P 2 , Q 1 , Q 2 , Q 3 et R 1 a prioriencodés, seuls subsistent les blocs P 2 , Q 2 et R 1 .3. Dans la troisième étape, comme toujours, seuls les comportements des blocs P 2 , Q 3 et R 2sont encodés.De cette manière, nous partitionnons les branches parallèles suivant un point unique du programme.Le fait de partitionner seulement sur l’instruction émettrice ou l’instruction réceptricenous permet de prendre en compte plus facilement les synchronisations mettant en jeu plus dedeux instructions dans un programme. Par exemple, dans le cas où un seul signal (que noussupposons toujours intercepté) permet de synchroniser un programme en deux points, commec’est le cas dans :