Calcul des etats atteignables de programmes Esterel partitionne ...

Table des matières1 Introduction 31.1 Méthodes symboliques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2 Notre approche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3 Un exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.4 Travaux reliés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.5 Présentation du document . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Contexte de l’Etude 92.1 Esterel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.1.1 Aspects sémantiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.1.1.1 Réincarnation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.1.1.2 Correction logique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.1.1.3 Constructivité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.1.2 Machines de Mealy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.1.3 Circuits séquentiels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.1.4 Compilation des programmes Esterel en circuit . . . . . . . . . . . . . . 162.1.4.1 Interface des circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.1.4.2 Exécution des circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.1.4.3 Traduction circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.1.5 Interprétation des circuits en machines de Mealy . . . . . . . . . . . . . . 182.2 La machine séquentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.3 Calcul des états atteignables d’une machine séquentielle . . . . . . . . . . . . . . 202.4 Calcul symbolique des états atteignables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.4.1 Calcul d’image . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.4.2 Cofacteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.5 Les Diagrammes de Décision Binaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.5.1 Notions de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.5.2 Raffinements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.5.3 Calculs symboliques et BDDs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.5.3.1 Formules propositionnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.5.3.2 Opérations basiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.5.3.3 Quantification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.5.3.4 Substitution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.5.3.5 Cofacteur et BDDs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30iii