Simulation numérique et expérimentale du comportement ...

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V. Modélisation de structures de ballons141210déplacement8642déplacement y poutredéplacement y demi-poutredéplacement z poutredéplacement z demi-poutre00 20 40 60 80 100 120-2longueur de la poutreFigure 66 : Résultats EF du principe d'équivalenceLe principe d'équivalence étant respecté, nous pouvons donc appliquer la méthode à notremodélisation.V.2.2 Application à notre étudeLe dispositif expérimental Nirvana est équipé d'un système de stéréo-corrélation qui permetde relever les champs de déplacements 3D de l’échantillon. En appliquant le principe énoncéci-dessus, il est possible de s’affranchir des problèmes de modélisation liés à la complexité duchargement à la périphérie du disque.En effet, on obtiendra les mêmes résultats si l’on choisit de ne modéliser qu’une portionréduite du disque, sur la périphérie de laquelle seront appliqués les déplacements relevés lorsdes essais expérimentaux. Il est important de noter que le repère cartésien établi par lesystème de stéréo-corrélation, n'est pas forcément centré sur l'échantillon (Figure 67).Le centre du repère cartésien du modèle numérique EF devant être confondu avec celui duchamp mesuré, on ne peut plus considérer les conditions de symétrie qui nous permettait deréduire l'étude à un quart de disque.110
V. Modélisation de structures de ballonsChampmesuréÉchantillonFigure 67 : Position du champ mesuré.On modélise donc le disque entier, duquel on extrait un disque concentrique de diamètre pluspetit (Figure 68).Figure 68 : Définition du modèle localLes conditions aux limites de ce nouveau modèle sont moins complexes que le modèle avecfrottement. Il suffit d'appliquer la pression et les champs de déplacements à la périphérie de cedisque réduit pour obtenir une configuration équivalente.Toutefois, si cette technique permet de s'affranchir des difficultés de modélisation de lapériphérie de l’enceinte Nirvana, l’application des conditions expérimentales de déplacementsnécessite un travail d’interpolation dans l’espace et dans le temps. En effet, un point de lagrille issu de la mesure expérimentale ne correspond pas exactement à un nœud de notremodèle. De plus, les relevés expérimentaux sont effectués à des temps qui ne correspondentpas non plus aux temps de la simulation. Un travail de programmation a été mené afin demettre en forme les données et de les implémenter dans le code de calcul.111
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RemerciementsJe tiens en premier li
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NotationsLtenseur d’ordre 4 d’a
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IntroductionLe plan de ce manuscrit
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