Simulation numérique et expérimentale du comportement ...

IV. Choix et identification des lois de comportementoùEiexp( u )( n 2% = '=si les erreurs expérimentales sont constantesj 1 jexpexp%& uisi les erreurs expérimentales sont proportionnelles à uiUne forme générale de la fonction objectif dont dérive l'Équation 27 peut être définie de lafaçon suivante (Équation 30). On se base sur une méthode de calcul de l'écart entrel'expérience et la simulation par une norme d'ordre "q". Si l’on n’a pas d’information sur leserreurs expérimentales associées aux différents points de mesure, on suppose souvent quecelles-ci sont proportionnelles à la valeur de la grandeur mesurée. La forme de la fonctionobjectif devient :Équation 30 J ( x)=qni=1i)uEFi( x)u uexpiexpiqavecab( a%= ' b%& asi b > tolérancesi b * toléranceoù x est le vecteur des valeurs des paramètres,n le nombre de points expérimentaux,expu le vecteur des résultats expérimentaux,EFule vecteur des valeurs correspondantes obtenues par simulation,iest le poids attribué au i ième npoint expérimental et ) = j = 1ce vecteur poids. la somme des termes deDans ce cas, le vecteur des erreurs expérimentales est égal, à une constante prés, au vecteurdes mesures expérimentales. Ce choix conduit à une fonction objectif adimensionnelle baséesur la somme des écarts relatifs entre les composantes des vecteursde modifier le poids attribué à chaque point à l'aide d'un coefficient multiplicatif .jEFuetexpu . Il est possibleCette formulation permet de considérer la mesure expérimentale de plusieurs grandeursdifférentes dans une même somme sans aucune modification. De plus, la valeuradimensionnelle de J(x) représente l'écart relatif moyen existant entre l'ordonnée d'un point dela courbe expérimentale et celle du point de même abscisse sur la courbe de simulation. Cettevaleur caractérise donc clairement la qualité du jeu de paramètres considéré, et permet unei85