Simulation numérique et expérimentale du comportement ...

IV. Choix et identification des lois de comportementIV.2.2.1 Identification du modèle de Kelvin-Voigt-BinghamCe modèle a été identifié à partir d'essais de fluage à différents niveaux de sollicitation.L'essai de fluage tel qu'il est réalisé sur la machine de traction consiste à effectuer undéplacement de la traverse à une vitesse de déformation constante jusqu'à obtention de laconsigne en contrainte. Durant cette montée, la sollicitation est donc de type "pseudorelaxation"où l'on impose une vitesse de déformation constante. Cette "pseudo relaxation"qui a lieu sur cet intervalle de temps doit être prise en compte lors de la simulation de l'essaicar elle entraîne des phénomènes visqueux sur le matériau, modifiant de manière sensible ladéformation visqueuse sur la suite de l'essai.Les modèles de Maxwell et de Kelvin-Voigt étudiés ne permettent pas de décrirecorrectement ce temps de montée. L'étude du modèle plus complexe qui combine un modèleviscoplastique à seuil, le modèle de Bingham, et le modèle viscoélastique de Kelvin-Voigt(Figure 9) permet de décrire l'ensemble de notre essai.Pour alléger la procédure d'identification, le modèle mixte a été écrit indépendamment à l'aided'une routine Fortran et formulé de manière uniaxiale.Il est résolu numériquement et la consigne de l'essai est exactement la même que celle del'essai expérimental, à savoir une vitesse de déformation constante jusqu'à atteindre laconsigne en contrainte qui est maintenue dans la suite de l'essai.Les temps de discrétisation obtenus lors du calcul ne correspondant pas au temps d'acquisitionde l'essai expérimental, l'identification se fait donc sur des intervalles de temps extrapolésentre les deux fichiers.L'algorithme de Levenberg-Marquardt implémenté dans Zebulon est utilisé. Bien que lestemps de calculs ne soient pas optimum avec cette méthode, elle demeure tout de mêmerobuste et adapté à notre application dont les temps de résolution numérique de la loi sontcourts.89