Simulation numérique et expérimentale du comportement ...

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IV. Choix et identification des lois de comportementIV.2.2.2.5 Identification à partir d’essais homogènesNous avons étudié en détail la loi viscoélastique spectrale et la procédure d’identification àadopter pour identifier ses paramètres au regard de la bibliographie. Nous allons maintenantdécrire les outils mis en œuvre pour identifier la loi spectrale. Le module d’optimisation dulogiciel Zebulon nous permet de déterminer les coefficients de la loi spectrale, afin dereproduire au mieux le comportement observé lors d’essais expérimentaux.La méthode des essais homogènes est une technique couramment utilisée pour identifier lavaleur des paramètres d’une loi de comportement [Kleinermann 2000]. Elle consiste àappliquer les consignes des différents essais sur un seul élément.Dans ce cadre, différentes méthodes analytiques, propres à l’expérience choisie et à la loi decomportement à identifier, permettent, moyennant certaines simplifications, de déduire durésultat expérimental les valeurs des paramètres à identifier. Nous utiliserons comme baseexpérimentale de l’identification, des courbes de fluage recouvrance à température ambiantepuis à -60°C.La précision et la validité du jeu de paramètres que nous allons identifier sont étroitementliées au choix de la procédure d’optimisation employé lors du processus d’identification.Elles sont aussi fonction du choix des fonctions objectif à minimiser, que ce soit pour lafonction erreur (image de l’écart entre le résultat obtenu par simulation et le résultat souhaité)ou pour la fonction d’optimisation (générant les nouveaux jeux de paramètres à optimiser).Au sein de cette méthode de nombreux paramètres influent sensiblement sur la précision et letemps des calculs. Ainsi, les paramètres qui se sont révélés les plus influents (paramètres del’algorithme d’optimisation et paramètre de résolution de la loi de comportement par la w-méthode) ont fait l’objet d’étude et de campagnes d’essais comparatives afin d’aboutir auxchoix d’optimisation adéquats.IV.2.2.3 Identification du jeu de paramètre optimalIV.2.2.3.1 Identification à température ambianteL'identification des paramètres du spectre n 0 et n c a été réalisée à partir de trois essais defluage normalisés. Les autres paramètres sont identifiés sur un essai de fluage multiple.L'algorithme choisi pour l'optimisation est de type Levenberg-Marquardt. La convergence del'optimisation pour l'identification des paramètres de spectre est atteinte après 45 itérationspour un temps CPU de 34 secondes. La valeur de la fonction coût finale pour les 3 essais estde 1,26. En ce qui concerne l'identification sur l'essai de fluage multiple, la convergence est96
IV. Choix et identification des lois de comportementatteinte après 150 itérations, pour un temps CPU de 4400 secondes. La valeur finale de lafonction coût est de 2,1 et le critère d'arrêt programmé est l'écart minimum entre deuxitérations défini à 0,001.Le jeu n 0 , n c obtenu devant donner une courbe de déformation normalisée est décrit sur laFigure 55. Ces résultats nous montrent la difficulté de décrire de manière précise le fluagenormalisé. Les paramètres identifiés seront utilisés pour la suite de l'identification. Ilspourront, au besoin, être recalés sur les essais de fluage multiple.10.90.8déformation normalisée0.70.60.50.40.30.2essai 11MPaessai 32MPaessai 56MPacalcul 11MPacalcul 32MPacalcul 56MPa0.100 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000temps (s)Figure 55 : Courbes des déformations normalisées en fonction du temps (identificationde n 0 et n c )La Figure 56 décrit l’évolution de la déformation totale en fonction du temps pour un essai defluage/recouvrance.Bien que n'atteignant pas la déformation expérimentale lors de la recouvrance, nousobservons un bon comportement de la loi spectrale lors d’un essai de fluage recouvrance.97
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