Simulation numérique et expérimentale du comportement ...

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IV. Choix et identification des lois de comportementIV.2.2.1.2 Identification à -60°C.L'identification du modèle mixte à –60°C montre une aussi bonne concordance que lesrésultats à température ambiante, malgré les légères différences sur les niveaux de contrainteélevés.54.54déformation calculéedéformation mesuréedéformation totale (%)3.532.521.510.500 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000temps (s)Figure 53 : Evolution de la déformation totale simulée et expérimentale sur un essai defluage recouvrance à –60°CEn conclusion la loi viscoélastique-viscoplastique de Kelvin-Voigt-Bingham, permetd’obtenir un comportement très proche du comportement réel du matériau observé lors del’expérience à température ambiante et à –60°C.IV.2.2.2 Identification du modèle viscoélastique spectralNous présentons dans ce chapitre la procédure d'identification de la loi viscoélastique nonlinéaire spectrale. La procédure adoptée consiste à identifier séparément les différentsparamètres à partir d'essais adaptés.IV.2.2.2.1 Procédure d’identificationNous regroupons dans cette partie l’analyse des procédures d’identification réalisées pardivers auteurs, Petitpas puis Schieffer, en vue de l'identification de la loi spectrale [Petitpas2000, Schieffer 2003].92
IV. Choix et identification des lois de comportementCe modèle de comportement viscoélastique comporte au total 8 paramètres dans le cas d'unmatériau isotrope [Maire 1992] : 2 caractéristiques élastiques (E et _), 2 coefficients liés à la viscosité (u R et _ R ), 2 coefficients liés à la non linéarité en contrainte (u et p) 2 paramètres dédiés à la répartition spectrale des temps de relaxation (n 0 et n c ).Une réflexion a été menée pour mettre en place un protocole d’identification nécessitant unminimum d’essais.Nous distinguons trois contributions élémentaires caractérisant le comportementviscoélastique non linéaire [Maire 2000], la première est la contribution instantanée assuréepar le tenseur de rigidité relaxé L R , la seconde est la contribution visqueuse assurée par lespectre des temps de relaxation, la troisième concernant le comportement non linéaire encontrainte amené par la fonction g(W).Par conséquent, l’influence de L R apparaît lors de la mise en charge, celle du spectre au coursdu maintien sous charge (fluage) et celle de g(W) sur des maintiens à différents niveaux decontrainte.Un essai de fluage multiple, qui regroupe les trois aspects requis, permet donc de procéder àl’identification des trois entités. Cet essai consiste à appliquer des paliers de contraintecroissants et maintenus. Ce type de test limite le nombre d’essais mais aussi les incertitudesexpérimentales (dispersion matériau, erreurs de positionnement au montage), les informationsétant obtenues sur la même éprouvette, sans démontageIV.2.2.2.2 Identification des propriétés élastiquesLe matériau étudié étant isotrope, la détermination du tenseur de rigidité élastique L se limiteà la connaissance du module d’Young E et du coefficient de Poisson _ [Lemaitre 2001].IV.2.2.2.3 Identification des paramètres visqueuxLa démarche d’identification repose sur une connaissance précise de la vitesse de mise encharge.Le spectre des temps de relaxation est là pour traduire le fait que la déformation anélastiquedu matériau est constituée d’un grand nombre de mécanismes élémentaires de déformation.Le premier mécanisme a très peu d’effet (µ 1 =0) et commence à t 1 =e n1 exprimé en secondes, ledernier commence à t 2 =e n2 et a également très peu d’effet (µ 2 =0) (Figure 54).93
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