Simulation numérique et expérimentale du comportement ...

IV. Choix et identification des lois de comportementréalisée ainsi que les grandeurs qui y seront mesurées est très important et influencesignificativement les résultats obtenus.2. Proposition d'un modèle mathématique du phénomène étudié. Ce choix est basé surdes résultats expérimentaux et sur les connaissances physiques des phénomènes mis enjeu.L'approche macroscopique souvent utilisée prend en compte des phénomènesmicroscopiques tels que l'écrouissage, la restauration, l'échauffement au travers dequelques variables internes, généralement non mesurables.3. Détermination de la valeur numérique à attribuer aux différents paramètres matérielsprésents dans le modèle mathématique choisi. Le but est d'obtenir une bonneconcordance entre les résultats expérimentaux et ceux de la simulation. Cette étapeconsiste donc en la résolution du problème inverse d'identification paramétrique.4. Validation du modèle obtenu précédemment. La première vérification peut s'effectuerpar comparaison "visuelle" des résultats expérimentaux et de simulation. L'écart pourraitêtre quantifié par la mesure de la distance entre les deux courbes. Toutefois, unevalidation systématique du modèle par comparaison des résultats obtenus lors d'autresexpériences similaires est indispensable afin de cerner le domaine de validité de cemodèle.IV.2.1.5 Définition de la fonction objectifDe nos jours, les problèmes d'identification paramétrique par problèmes inverses sont de plusen plus répandus. La formulation du problème d'identification paramétrique comme unproblème d'optimisation est unanimement accepté par tous.La formulation mathématique de l'écart entre simulation et expérience est quasimentinchangée d'un auteur à l'autre. Seules quelques variantes apparaissent quant au choix de laméthode de prise en compte des erreurs expérimentales et à un éventuel ajout d'un termesupplémentaire de stabilisation du processus de convergence ou de prise en compte descontraintes.Plusieurs modèles de la mesure de l’écart simulation / expérience servant à former la fonctionobjectif sont présentés ci-après.83