Simulation numérique et expérimentale du comportement ...

II. BibliographiennFigure 6: Modèle de Maxwell généraliséPour un essai de relaxation, l’équation constitutive est :Équation 3 W(t) = E R (t) Y 0où E R (t) est la fonction de relaxation du modèle de Maxwell généralisé, qui s’écrit :nÉquation 4 E R (t) = E + Et / e Zi=1iiAvec E [ le module d’Young lorsque le temps t tend vers l’infini, E i la constante du ressort dela i ème branche du modèle de Maxwell et Z i le temps de relaxation discret définit par le ratio? i /E i de la i ème branche du modèle de Maxwell.II.1.1.1.2 Modèle de Kelvin-Voigt généraliséLe comportement lors d’un essai de fluage (évolution de la déformation pour une contrainteconstante) se décrit quant à lui par le modèle de Kelvin-Voigt généralisé (Figure 7). Cemodèle est composé de n éléments de Kelvin-Voigt en série avec un ressort.J 1J n nWWJ 0 \ 1 \ nFigure 7: Modèle de Kelvin-Voigt généraliséL’équation constitutive d’un essai de fluage est :Équation 5 Y(t) = J(t) W 023