Simulation numérique et expérimentale du comportement ...

IV. Choix et identification des lois de comportement =++eathC : ( a ) & th = ( )ag & i = . ( T )= 0ith T 0g( ) ( ) = 1+.: 1P1( )*: 1C &==µ( )R ig Ci R:iiiµ1no6µ(n c )n olog()(n=exp(n)%2'1$!%" $ nn!cµ= %""nexpn06&# # n0n [n 1 , n 2 ]n 1 n cn 2Figure 54 : Ecriture du modèle et description du spectre des temps de relaxationEntre ces deux instants, les mécanismes voient leur effet augmenter de t 1 à t c =e nc , puisdécroître de t c à t 2 . On rappelle les équations caractéristiques pour un spectre de formegaussienne : = ein i1 3i nc0µi= .exp( 1. ) pour i [ n 1, n2]n . 6 2 n0/02Le spectre des temps de relaxation est connu lorsque les deux paramètres n 0 et n c sontidentifiés [Nowick 1972].La fonction non-linéarisante s’écrit sous la forme :1pg ( ) 1 + ( : L R ):= et introduit lanon-linéarité en contrainte dans le modèle.Le tenseur d’anisotropie visqueuse, L R , fait intervenir deux paramètres à identifier u R ,représentant les effets de la viscosité en traction, et _ R , le coefficient de Poisson du tenseurrelaxé. Nous avons considéré que l’isotropie du tenseur des effets visqueux est conservée. Letenseur1LRprend alors la forme :94