Simulation numérique et expérimentale du comportement ...

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IV. Choix et identification des lois de comportement16051404.5120contraintedéformationSCE43.5contrainte (MPa)100806032.52déformation (%)401.51200.5000 2 4 6 8 10 12 14 16 18temps (h)Figure 46 : Essai de fluage recouvrance au delà du SCE à -60°CDes essais de recouvrance plus long ont été effectués afin d'estimer ce temps de recouvrancetotale. Nous avons tracé, sur la Figure 47, l'évolution de la déformation lors de la recouvrancesur une échelle des temps logarithmique.10déformation (%)987654321100 MPa50 MPa20 MPa01.E-04 1.E-03 1.E-02 1.E-01 1.E+00 1.E+01 1.E+02 1.E+03 1.E+04temps (Jours)Figure 47 : Essai de recouvrance à température ambiante à différents niveaux decontrainte78
IV. Choix et identification des lois de comportementLe temps de retour peut être extrapolé de manière logarithmique bien que cette approche nesoit pas rigoureuse. On peut ainsi estimer que le temps de retour la déformation initiale seraitd'environ 30 ans si le matériau conserve le même comportement au cours du temps et que l'onne considère pas le vieillissement de ce dernier. Un essai de recouvrance sur des temps aussilongs n'étant évidemment pas réalisable, nous ne pouvons conclure sur la natureviscoélastique ou viscoplastique de notre matériau.IV.1.2 SynthèsePlusieurs lois de comportement ont été considérées lors de notre étude bibliographique. Lapremière loi étudiée est le modèle de Maxwell généralisé discrétisé en séries de Prony. Il a étéidentifié à partir d’essais de relaxation et est particulièrement adapté aux matériaux linéairesen contrainte. Il est suffisant pour décrire le comportement en fluage/recouvrance à desniveaux de contraintes faibles où la non-linéarité est négligeable mais montre ses limites à desniveaux plus élevés.Un modèle de Maxwell non linéaire a également été identifié sur des essais de fluage àdifférents niveaux de contraintes et les résultats sont cohérents mais la limitation de ce modèleréside dans son caractère purement viscoplastique qui ne lui permet pas de modéliser larecouvrance.L’ensemble de ces résultats nous a amené à étudier une loi de type viscoélastique coupléeavec de la viscoplasticité. La loi de Kelvin-Voigt-Bingham, que nous nommerons loi mixtepour la suite de l'étude, répond aux différents critères évoqués en début de ce paragraphe.Comme nous l’avons vu précédemment, ce type de lois rhéologiques ne s’inscrit pas dans uncadre thermodynamique, ce qui les rend discutables d’un point de vu théorique. Nous avonsdonc étudié, pour ces travaux, une loi qui respecte ces principes thermodynamiques et quidonne des résultats équivalents à ceux de la loi mixte. Pour cela, nous avions le choix entre laloi de Schapery et la loi spectrale qui présentent des performances sensiblement identiques[Schieffer 2003]. La loi spectrale a été développée et implémentée dans des codes de calcul àl’ONERA [Maire 1996]. Elle est actuellement utilisée pour modéliser le comportementmécanique des composites à matrices organiques [Petitpas 2000, Laurin 2003]. Le choix decette loi, connue, implémentée, et utilisée pour d'autres applications, est intéressante car ellepermet la confrontation et l'analyse commune des résultats.Dans la suite de l'étude nous montrerons donc la démarche et les résultats de l'identificationde la loi mixte et de la loi spectrale.79
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