Simulation numérique et expérimentale du comportement ...

II. BibliographieLe module de relaxation peut être normalisé, en posant :Équation 11 g R (t) = G R (t)/G 0l’Équation 10 s’écrit alors :nÉquation 12 g R (t) = 1 - [ t / p 1 e Zii ]Où,i=1Équation 13 p i =Pi2G0(1 + _)Les constantes P i et Z i sont des propriétés intrinsèques au matériau. La connaissance de lafonction relaxation ou de la fonction fluage d’un matériau permet de déterminer toutes sespropriétés viscoélastiques. Une étude a été menée afin de déterminer le rôle et le nombre deparamètres suffisants pour décrire un essai de relaxation de notre matériau. Il ressort de cetteétude que le nombre de paramètres suffisant à la description d'un essai de relaxation estfonction de la durée de cet essai, il faut généralement un paramètre par décade. Ce modèle aété identifié à partir d'essais de relaxation à différents niveaux de sollicitation. Les détails,l'analyse de cette identification ainsi que les apports et limites de ce modèle sont explicitésdans le chapitre IV.II.1.1.2 Modèle rhéologique de Maxwell non linéaireCe modèle est un standard des codes éléments finis et permet de décrire le caractèreviscoplastique des matériaux. Il peut être schématisé par un ressort et un amortisseur en série(Figure 8)Figure 8 : Modèle de Maxwell non linéaireSon équation constitutive telle qu'elle est présente dans les codes s'écrit, sous sa forme résoluepour un essai de fluage :&vp n p q1Équation 14 A = A@ T (qt )25