Simulation numérique et expérimentale du comportement ...

IV. Choix et identification des lois de comportementmatériaux. L'utilisation de ces méthodes de minimisation de l'écart entre une expérience et sonmodèle a permis le travail d'identification à partir d'essais non homogènes.IV.2.1.1 Le problème d’identificationL’identification de certaines grandeurs ou paramètres caractérisant des structures ou desmatériaux passe par la résolution de problèmes inverses ou problèmes consistant à identifierdes données du problème direct à partir de résultats expérimentaux.Diverses formulations mathématiques sont utilisables pour décrire ces problèmes, nous nousconcentrerons ici sur les méthodes nécessitant la minimisation d’une fonctionnelle coûtcaractérisant l’écart entre « la simulation » et l’expérimentation.Cette technique, aussi désignée par méthode de correction paramétrique, est sûrement la plusrépandue dans le domaine des problèmes inverses ou de contrôle optimal.La simulation de l'essai expérimental peut être réalisée par différentes méthodes : différencesfinies, éléments finis, éléments de frontière, etc. Le but de la procédure d'identification est dedéterminer le jeu de paramètres réduisant la différence entre grandeurs mesurées etexpérimentales en espérant fortement que la réduction de cet écart soit suffisante pour obtenirle jeu de paramètres souhaité.On constate ainsi que le problème d'identification s'exprime maintenant comme un problèmede minimisation, qui peut être résolu à l'aide d'algorithmes mathématiques.IV.2.1.2 Identification paramétriqueIV.2.1.3 Le problème d'identificationOn appelle problème direct, le problème classique qui consiste à simuler un process ou uneexpérience donnée pour en déduire par exemple, la géométrie finale de la pièce, lescontraintes, déformations, déformations plastiques équivalentes, etc. dans la configurationfinale ainsi que leur évolution au cours du processus et/ou du temps (Figure 48). Actuellementla résolution de ces problèmes est généralement traitée par la méthode des éléments finis.D'une manière générale, on appelle problème inverse tout problème consistant à déduirecertaines données du problème de base (problème direct) en se fixant comme donnéesupplémentaire un des résultats (expérimental) du problème direct [Kleinermann 2000]. Unproblème inverse est donc obtenu en intervertissant une ou plusieurs données avec un ouplusieurs résultats du problème direct de référence.81