Simulation numérique et expérimentale du comportement ...

More documents

Recommendations

Info

II. BibliographieAvec A, n, p et q les constantes du modèle et W, T, et t respectivement les contrainte,température et temps équivalents.Cette équation peut être adaptée en fonction de la nature du matériau étudié. La puissanceaffectée à la contrainte permet de décrire plusieurs niveaux de contraintes en fluage si lematériau est non linéaire. La puissance affectée temps permet d'ajouter un degré de liberté aumodèle en considérant une non linéarité en temps. En revanche, ce modèle est de type "fluidevisqueux" et n'est pas capable de décrire des phénomènes de fluage / recouvrance.II.1.1.3 Modèle rhéologique de Kelvin-Voigt-BinghamUne question récurrente qui se pose sur les polymères est de savoir s'il est plus approprié dedécrire leur comportement par des approches de type viscoplastique ou viscoélastique [Maire1996]. L'étude des matériaux composites à matrices organiques [Maire 1996, Vinet,1997] faitapparaître de manière générale que le comportement est intermédiaire entre un comportementde type viscoélastique et celui de type viscoplastique. En général, ni l’une ni l’autre de cesapproches n’est entièrement satisfaisante et la plupart des auteurs privilégient la mieuxadaptée à leur problème. Nous étudions donc une approche viscoélastique couplé à de laviscoplasticité au travers d'un modèle combiné. Ce modèle, dit de " Kelvin-Voigt-Bingham",est issu de l’assemblage de trois cellules (Figure 9). Il est basé sur la somme desdéformations, la déformation élastique (Y e ), la déformation viscoélastique (Y ve ) et ladéformation viscoplastique (Y vp ) activée à un seuil de contrainte W y.H 2 yH 1A 1 , q 1A 2 , q 2Ee = / EvevpFigure 9 : Modèle rhéologique combiné de Bingham Kelvin-Voigt.Un ressort traduit le comportement élastique linéaire et est décrit par l’Équation 15 :Équation 15e = ,E26
II. BibliographieLa cellule viscoélastique linéaire de Kelvin-Voigt, dont l’équation rhéologique est :Équation 16A&ve=D (@1 H A1ve)nq t1 q111la cellule viscoplastique à seuil de Bingham, dont le comportement mécanique est décrit parl’équation :Équation 17A&vp=D (@2 @y H2Avp)nq2 q22t1e veLa déformation totale s'écrit = + + vpLa vitesse de déformation dépend donc de W (connue lors d’un essai de fluage), de Y ve et deY vp . Les déformations viscoélastique et viscoplastique apparaissent alors comme des variablesinternes de l’équation du modèle rhéologique. Ce modèle est constitué de cellules linéaires etleur combinaison rend le modèle non linéaire.II.1.2 Modèles viscoélastiques non linéairesL'objet de ce paragraphe est de présenter l'approche de lois de comportement définies dans lecadre thermodynamique. Cette approche est classiquement utilisée pour la description, autravers de lois de comportement, des phénomènes physiques apparaissant au sein desmatériaux. Ainsi, bien que le matériau réel fasse apparaître des discontinuités physiques auxdifférentes échelles de la microstructure, celles-ci ne sont pas traduites explicitement, maisdécrites seulement de façon globale, au niveau homogénéisé d'un élément de volume dumatériau. Grâce à cette description très globale, le modèle peut être intégré dans des codes decalculs par éléments finis et permet ainsi de mener à terme les calculs inélastiques de piècesréelles.II.1.2.1 Modèle viscoélastique non linéaire de SchaperyCe type de modèle repose sur des formes intégrales issues du principe de superposition deBoltzmann.Le principe de superposition de Boltzmann postule que des incréments de contrainte discrets 1 , 2 ,… n appliqués respectivement aux temps t 1 , t 2 ,…t n agissent indépendamment sur ladéformation du matériau et que les déformations respectives s’additionnent linéairement.En généralisant à une somme d’incréments infiniment petits i , la réponse du matériau àl’instant t, peut donc être mise sous la forme d’une intégrale :27
Page 3: RemerciementsJe tiens en premier li
Page 6 and 7: NotationsLtenseur d’ordre 4 d’a
Page 8 and 9: IntroductionIII.3.2 Caractérisatio
Page 10 and 11: IntroductionLe plan de ce manuscrit
Page 12 and 13: I. Cadre général de l'étude12
Page 14 and 15: I. Cadre général de l'étudeCette
Page 16 and 17: I. Cadre général de l'étudeFigur
Page 18 and 19: I. Cadre général de l'étude18
Page 20 and 21: II. Bibliographie20
Page 22 and 23: II. BibliographieÉquation 1t ( )
Page 24 and 25: II. Bibliographieoù J(t) est la fo
Page 30 and 31: II. Bibliographie les deux paramèt
Page 32 and 33: II. Bibliographietechniques existen
Page 34 and 35: II. Bibliographietracking. Ce cas c
Page 36 and 37: II. BibliographieLa technique de st
Page 38 and 39: II. Bibliographiede forme quelconqu
Page 40 and 41: II. BibliographieII.2.7 SynthèseCe
Page 42 and 43: II. Bibliographie[Lapierre 2003]Lap
Page 44 and 45: III. Outils expérimentaux d'invest
Page 72 and 73: IV. Choix et identification des loi
Page 74 and 75: IV. Choix et identification des loi
Page 76 and 77:
IV. Choix et identification des loi
Page 78 and 79:
Page 80 and 81:
Page 82 and 83:
Page 84 and 85:
Page 86 and 87:
Page 88 and 89:
Page 90 and 91:
Page 92 and 93:
Page 94 and 95:
Page 96 and 97:
Page 98 and 99:
Page 100 and 101:
Page 102 and 103:
Page 104 and 105:
V. Modélisation de structures de b
Page 106 and 107:
Page 108 and 109:
Page 110 and 111:
Page 112 and 113:
Page 114 and 115:
Page 116 and 117:
Page 118 and 119:
Page 120 and 121:
Page 122:
VII. Conclusions et perspectivesCes
show all

Simulation numérique et expérimentale du comportement ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?